1 . 已知
是正项数列
的前
项积，且
，将数列
的第1项，第3项，第7项，…，第
项抽出来，按原顺序组成一个新数列
，令
，数列
的前项和为
，且不等式
对
恒成立，则（ ）
是正项数列的前项积，且，将数列的第1项，第3项，第7项，…，第项抽出来，按原顺序组成一个新数列，令，数列的前项和为，且不等式对恒成立，则（ ）| A．数列是等比数列 | B． |
C． | D．实数 的取值范围是 |
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
137次组卷
|
2卷引用：山东省淄博实验中学2023-2024学年高二下学期第二次诊断考试（6月月考）数学试题
2 . 已知数列满足：
，且
，则下列说法错误的是（ ）
满足：，且，则下列说法错误的是（ ）A．存在 ，使得数列 为等差数列 | B．当 时， |
C．当 时， | D．当 时，数列 是等比数列 |
您最近一年使用：0次
2024-06-08更新
|
242次组卷
|
2卷引用：云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试卷
3 . 已知数列和满足
，
，且
.
(1)求和的通项公式；
(2)若
，求数列的前n项和；
(3)若对任意的
，
恒成立，求实数k的取值范围.
和满足，，且.(1)求
和的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和；(3)若对任意的
，恒成立，求实数k的取值范围.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 柯西不等式是数学家柯西在研究数学分析中的“流数”问题时得到的，其形式为：
，等号成立条件为
或
，
，
至少有一方全为0.柯西不等式用处很广，高中阶段常用来证明一些距离最值问题，还可以借助其放缩达到降低题目难度的目的.数列满足，
.
(1)证明：数列
为等差数列.
(2)证明：
；
(3)证明：
.
，等号成立条件为或，，至少有一方全为0.柯西不等式用处很广，高中阶段常用来证明一些距离最值问题，还可以借助其放缩达到降低题目难度的目的.数列满足，.(1)证明：数列
为等差数列.(2)证明：
；(3)证明：
.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 若数列满足
，其中
，则称数列为M数列.
(1)已知数列为M数列，当
时.
（ⅰ）求证：数列
是等差数列，并写出数列
的通项公式；
（ⅱ）
，求
.
(2)若是M数列
，且
，证明：存在正整数n.使得
.
满足，其中，则称数列为M数列.(1)已知数列
为M数列，当时.（ⅰ）求证：数列
是等差数列，并写出数列的通项公式；（ⅱ）
，求.(2)若
是M数列，且，证明：存在正整数n.使得.
您最近一年使用：0次
2024-03-25更新
|
1251次组卷
|
3卷引用：河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知数列
满足
是的前项和，下列说法正确的是
①若
，则
②若
，则为等差数列
③若
，则为等差数列 ④若
，则
您最近一年使用：0次
7 . 已知数列满足
，
.
(1)若
，求数列
的前n项和；
(2)若
，设数列的前n项和为，求证：
.
满足，.(1)若
，求数列的前n项和；(2)若
，设数列的前n项和为，求证：.
您最近一年使用：0次
8 . 已知数列满足：
，且.
(1)求
；
(2)记
，数列的前项和为，若不等式
对
恒成立，求实数
的取值范围.
满足：，且.(1)求
；(2)记
，数列的前项和为，若不等式对恒成立，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
9 . 已知数列的前n项和为，且满足，
．
(1)判断
是否为等差数列？并证明你的结论；
(2)求和；
(3)求证：
．
的前n项和为，且满足，．(1)判断
是否为等差数列？并证明你的结论；(2)求
和；(3)求证：
．
您最近一年使用：0次
2024-01-11更新
|
1628次组卷
|
4卷引用：河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题上海市青浦高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）每日一题 第26题 由Sn求an 作差检验（高二）（已下线）模块六 大招4 数列不等式的放缩
10 . 已知函数
，记
，且
，
(1)求
，
；(2)设
，，（i）证明：数列
是等差数列；
（ii）求数列的前n项和．
您最近一年使用：0次
2023-12-23更新
|
310次组卷
|
2卷引用：浙江省武义第一中学2023-2024学年高二上学期1月检测数学试题
