1 . 已知数列满足，且，其前项和记为.
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列的前项和记为，求证：.

2 . 已知数列满足，，则______.

3 . 各项均不为0的数列对任意正整数满足：．
(1)若为等差数列，求；
(2)若，求的前项和．

4 . 数列中，，，若，都有恒成立，则（       ）

A．为等差数列	B．为等比数列
C．	D．实数的最小值为

5 . 已知数列满足：，.
(1)证明：数列是等差数列；
(2)记，，求数列的前n项和.

6 . 设数列前项和为，满足，且，，则下列选项正确的是（       ）

A．

B．数列为等差数列

C．当时，有最大值

D．设，则当或时，数列的前项和取最大值

7 . 已知数列满足，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和.

8 . 已知数列的前项和为，且满足：
(1)求数列的通项公式；
(2)在与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，在数列中是否存在三项（其中成等差数列）成等比数列？若存在，求出这三项；若不存在，请说明理由.

9 . 记数列的前n项和为，对任意正整数n，有．
(1)证明：数列为常数列；
(2)求数列的前n项和．

10 . 设各项均为正数的数列满足（为常数），其中为数列的前n项和.
(1)若，求证：是等差数列；
(2)若，求数列的通项公式.