名校
解题方法
1 . 设数列的前项和为的前项和为,满足,且且,则( )
A.是等差数列 | B.时,的最大值为26 |
C.若,则数列是递增数列 | D.若,则 |
您最近半年使用:0次
2024-02-17更新
|
645次组卷
|
4卷引用:山东省临沂市2023-2024学年高二上学期期末学科素养水平监测数学试题
2 . 已知是各项均为正整数的无穷递增数列,对于,定义集合,设为集合中的元素个数,若时,规定.
(1)若,写出及的值;
(2)若数列是等差数列,求数列的通项公式;
(3)设集合,求证:且.
(1)若,写出及的值;
(2)若数列是等差数列,求数列的通项公式;
(3)设集合,求证:且.
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
3 . 已知是正项数列的前项和,满足,.
(1)若,求正整数的值;
(2)若,在与之间插入中从开始的连续项构成新数列,即为,求的前30项的和.
(1)若,求正整数的值;
(2)若,在与之间插入中从开始的连续项构成新数列,即为,求的前30项的和.
您最近半年使用:0次
2023-12-20更新
|
765次组卷
|
2卷引用:江西省部分地区2023-2024学年高三上学期11月质量检测数学试题
4 . 已知数列满足:对任意正整数,都有.
(1)若,求的值;
(2)设,且,求证:是等差数列,并求的前项和;
(3)若是公比为的等比数列,求的值.
(1)若,求的值;
(2)设,且,求证:是等差数列,并求的前项和;
(3)若是公比为的等比数列,求的值.
您最近半年使用:0次
解题方法
5 . 数列由首项和递推关系确定.
(1)证明:若,则数列的每一项都不为.
(2)若,问数列是否有可能是无穷数列?若有可能,求无穷数列的通项公式;若不可能,问数列项数的最大值.
(1)证明:若,则数列的每一项都不为.
(2)若,问数列是否有可能是无穷数列?若有可能,求无穷数列的通项公式;若不可能,问数列项数的最大值.
您最近半年使用:0次
6 . 若数列满足(n为正整数,p为常数),则称数列为等方差数列,p为公方差.
(1)已知数列的通项公式分别为判断上述两个数列是否为等方差数列,并说明理由;
(2)若数列是首项为1,公方差为2的等方差数列,数列满足,且,求正整数m的值;
(3)在(1)、(2)的条件下,若在与之间依次插入数列中的项构成新数列,,求数列中前50项的和.
(1)已知数列的通项公式分别为判断上述两个数列是否为等方差数列,并说明理由;
(2)若数列是首项为1,公方差为2的等方差数列,数列满足,且,求正整数m的值;
(3)在(1)、(2)的条件下,若在与之间依次插入数列中的项构成新数列,,求数列中前50项的和.
您最近半年使用:0次
2023-06-07更新
|
624次组卷
|
3卷引用:上海市华东师范大学第一附属中学2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
7 . 马尔科夫链是概率统计中的一个重要模型,也是机器学习和人工智能的基石,在强化学习、自然语言处理、金融领域、天气预测等方面都有着极其广泛的应用.其数学定义为:假设我们的序列状态是…,,,,,…,那么时刻的状态的条件概率仅依赖前一状态,即.
现实生活中也存在着许多马尔科夫链,例如著名的赌徒模型.
假如一名赌徒进入赌场参与一个赌博游戏,每一局赌徒赌赢的概率为,且每局赌赢可以赢得1元,每一局赌徒赌输的概率为,且赌输就要输掉1元.赌徒会一直玩下去,直到遇到如下两种情况才会结束赌博游戏:一种是手中赌金为0元,即赌徒输光;一种是赌金达到预期的B元,赌徒停止赌博.记赌徒的本金为,赌博过程如下图的数轴所示.
当赌徒手中有n元(,)时,最终输光的概率为 ,请回答下列问题:
(1)请直接写出与的数值.
(2)证明是一个等差数列,并写出公差d.
(3)当时,分别计算,时,的数值,并结合实际,解释当时,的统计含义.
现实生活中也存在着许多马尔科夫链,例如著名的赌徒模型.
假如一名赌徒进入赌场参与一个赌博游戏,每一局赌徒赌赢的概率为,且每局赌赢可以赢得1元,每一局赌徒赌输的概率为,且赌输就要输掉1元.赌徒会一直玩下去,直到遇到如下两种情况才会结束赌博游戏:一种是手中赌金为0元,即赌徒输光;一种是赌金达到预期的B元,赌徒停止赌博.记赌徒的本金为,赌博过程如下图的数轴所示.
当赌徒手中有n元(,)时,
(1)请直接写出与的数值.
(2)证明是一个等差数列,并写出公差d.
(3)当时,分别计算,时,的数值,并结合实际,解释当时,的统计含义.
您最近半年使用:0次
2023-04-06更新
|
9734次组卷
|
19卷引用:浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题
浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题(已下线)专题10 计数原理与概率统计(理科)(已下线)模块二 专题4 条件概率与全概率公式(已下线)专题08 概率统计及计数原理(已下线)押新高考第19题 概率统计江西省景德镇一中2022-2023学年高二(19班)下学期期中考试数学试题湖南师范大学附属中学2023届高三三模数学试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题6 随机游走与马尔科夫过程 微点1 随机游走与马尔科夫链广东省佛山市南海区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)重难点突破01 概率与统计的综合应用(十八大题型)-3(已下线)概 率辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题专题14条件概率与全概率公式(已下线)专题03 条件概率与全概率公式(2)(已下线)专题04 概率统计大题(已下线)专题8-2分布列综合归类-2(已下线)湖南省郴州市2024届高三一模数学试题变式题17-22(已下线)专题6 全概率与数列结合问题河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期适应性考试(八)数学试题
解题方法
8 . 如图所示,已知三棱锥中,,所成角为30°,且.在线段上分别取靠近点的等分点,记为,,…,.分别过,,…,作平行于,的平面,与三棱锥的截面记为,,…,,记截面,,…,的面积分别为,,…,.则以下说法正确的是( )
A. |
B.为递增数列 |
C.存在常数,使为等差数列 |
D.设为数列的前项积,则 |
您最近半年使用:0次
解题方法
9 . 已知等比数列的各项都为正数,,,数列的首项为,且前项和为,再从下面①②③中选择一个作为条件,判断是否存在,使得,恒成立?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
①;②,;③.
①;②,;③.
您最近半年使用:0次
2023-01-06更新
|
569次组卷
|
3卷引用:四川省绵阳市2023届高三上学期第二次诊断性测试理科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知数列满足:,,,3,4,…,则下列说法正确的是( )
A. |
B.对任意,恒成立 |
C.不存在正整数,,使,,成等差数列 |
D.数列为等差数列 |
您最近半年使用:0次
2022-11-14更新
|
1051次组卷
|
5卷引用:山东省青岛市西海岸新区2022-2023学年高二上学期期中学业水平检测数学试题