2 . 已知为数列的前项和，且，，.
(1)证明：数列为等差数列，并求的通项公式；
(2)若，设数列的前项和为，求.

3 . 已知数列满足，．
(1)证明：是等差数列；
(2)设，求数列的前项和．

4 . 记为数列的前项和，已知是公差为的等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)设，证明：

5 . 已知数列的前n项和为，满足：（，n为正整数）．
(1)求证：数列为等差数列；
(2)若，数列满足，，，（，为正整数），记为的前n项和，比较与的大小．

6 . 已知数列的前项和记为，且，数列是公比为的等比数列，它的前项和记为．若，且存在不小于3的正整数，，使得．
(1)若，，求的值；
(2)求证：数列是等差数列；
(3)若，是否存在正整数，，使得？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由．

7 . 已知数列满足，，记．
(1)证明：数列为等差数列；
(2)设数列的前n项和为，求数列的前n项的和．

8 . 在数列中，，．是该数列的前项和，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设是等差数列的前项和，
(1)证明：数列是等差数列；
(2)当 ， 时，求数列的前项和．

10 . 设数列前项和为，满足，且，，则下列选项正确的是（       ）

A．

B．数列为等差数列

C．当时，有最大值

D．设，则当或时，数列的前项和取最大值