1 . 已知为抛物线的焦点，过的动直线交抛物线于两点．当直线与轴垂直时，．
(1)求抛物线的方程；
(2)设直线的斜率为1且与抛物线的准线相交于点，抛物线上存在点使得直线的斜率成等差数列，求点的坐标．

2 . 若、、成等差数列，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知数列为等比数列，若，且与的等差中项为，则的最大值为（       ）

A．5

B．512

C．1024

D．2048

4 . 已知两个等差数列和的前项和分别为和，且，则使得为整数的正整数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知是公比为q的等比数列，且成等差数列，则q＝_____．

6 . 在中国古代，人们用圭表测量日影长度来确定节气，一年之中日影最长的一天被定为冬至．从冬至算起，依次有冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气，其日影长依次成等差数列，若冬至、立春、春分日影长之和为31.5尺，小寒、雨水、清明日影长之和为28.5尺，则谷雨日影长为（       ）

A．8.5尺

B．7.5尺

C．6.5尺

D．5.5尺

7 . 已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则

A．

B．

C．

D．

8 . 设数列的前n项和为，下列命题正确的是（       ）

A．若为等差数列，则，，仍为等差数列

B．若为等比数列，则，，仍为等比数列

C．若为等差数列，则为等差数列

D．若为正项等比数列，则为等差数列

9 . 在正项等比数列{}中，且成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列{}满足，求数列{}的前项和．

10 . 若3与13的等差中项是4与的等比中项，则（       ）

A．12

B．16

C．8

D．20