1 . 若分别是正数的算术平均数和几何平均数，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值是_____________．

2 . 已知为等差数列的前项和，若，则___________.

3 . 在中，内角，，的对边分别为，，，若，，成等差数列，，且，则的面积为___________.

4 . 已知等差数列和的前项和分别为和，且有，，则的值为__________．

5 . 已知在等比数列中，且成等差数列﹐则的通项公式_________．

6 . 在一个有限数列的每相邻两项之间插入这两项的等差中项，从而形成一个新的数列，我们把这样的操作称为该数列的一次扩充．如数列，，扩充一次后得到，，，扩充两次后得到，，，，，以此类推．设数列，，（为常数），扩充次后所得所有项的和记为，则______________．

7 . 已知等比数列中，，，，成等差数列.则___________.

8 . 已知数列为等比数列，数列为等差数列，若，，则________．

9 . 已知正项数列中，，，，，数列的前n项和为，则的值是________．

10 . 等差数列中，若，为方程的两根，则等于__________．