求等差数列前n项和练习题及答案-吉林高中数学-适中-组卷网

23-24高二上·重庆·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断等差数列求等差数列前n项和等差数列前n项和的基本量计算求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

定义法判断等差数列等差等比公式法

1 . 设等差数列

的前n项和为

，且

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．数列是等差数列	D．对任意，都有

2024-01-22更新 | 642次组卷 | 5卷引用：吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二下学期第二学程考试（5月）数学试题

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23-24高二上·河北石家庄·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法

2 . 已知等差数列

的前n项和为

，

．
(1)求数列

的通项公式；
(2)设

，求其前n项和为

．

2024-01-11更新 | 1869次组卷 | 4卷引用：吉林省四平市第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高二上·山东枣庄·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

累加法求数列通项求等差数列前n项和数列新定义

名校

解题方法

累加法求数列通项等差等比公式法

3 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差不相等，但是逐项差数的差或者高次差成等差数列．如数列1，3，6，10，前后两项之差得到新数列2，3，4，新数列2，3，4为等差数列，这样的数列称为二阶等差数列，对这类高阶等差数列的研究，后人一般称为“垛积术”，现有高阶等差数列

，其前7项分别为3，4，6，9，13，18，24，则该数列的通项公式为

______

2023-12-30更新 | 560次组卷 | 5卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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19-20高二上·山东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和等差数列前n项和的基本量计算求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值等差等比公式法

4 . 递增等差数列

，满足

，前n项和为

，下列选项正确的是（）

A．	B．
C．当时最小	D．时n的最小值为8

2023-12-19更新 | 783次组卷 | 71卷引用：吉林省长春市第七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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23-24高三上·云南昆明·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式求等差数列前n项和等比中项的应用

名校

解题方法

公式法求数列通项等差等比公式法

5 . 已知等差数列

的前

项和为

，且

成等比数列.
(1)求数列

的通项公式；
(2)解方程

.

2023-10-11更新 | 500次组卷 | 4卷引用：吉林省白城市通榆县第一中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题

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2020·海南·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和由递推关系证明等比数列求等比数列前n项和错位相减法求和

名校

解题方法

等差等比公式法错位相减法

6 . 已知数列的首项是4，且满足，则（）

A．

为等差数列

B．

为递增数列

C．

的前n项和

D．

的前n项和

2023-09-04更新 | 893次组卷 | 29卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二上·江苏连云港·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式求等差数列前n项和含绝对值的等差数列前n项和

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值等差等比公式法

7 . 设等差数列

的前n项和为

，

，且

有最大值．
(1)求数列

的通项公式及

的最大值；
(2)求

2022-12-05更新 | 1486次组卷 | 5卷引用：吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二上学期第三学程考试数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和求等比数列前n项和裂项相消法求和分组（并项）法求和

名校

解题方法

等差等比公式法裂项相消法

8 . 设数列

的前

项和为

，若存在实数

使得对任意

，都有

，则称数列

为“

数列”，则以下结论正确的是（）

A．若

是等差数列，且

，公差

，则数列

是“

数列”

B．若

是等比数列，且公比

满足

，则数列

是“

数列”

C．若

，则数列

是“

数列”

D．若

，则数列

是“

数列”

2022-10-18更新 | 798次组卷 | 14卷引用：吉林省长春市第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·上海虹口·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列与等比数列综合应用求等差数列前n项和等比数列的简单应用

名校

解题方法

等差等比公式法分组（并项）求和法

9 . 某中学有在校学生2000人，没有患感冒的同学．由于天气骤冷，在校学生患流行性感冒人数剧增，第一天新增患病同学10人，之后每天新增的患病同学人数均比前一天多9人．由于学生患病情况日益严重，学校号召同学接种流感疫苗以控制病情．从第8天起，新增病患的人数均比前一天减少50%，并且每天有10名患病同学康复．
(1)求第n天新增病患的人数