解题方法
1 . 已知公差不为0的等差数列
的首项
，设其前n项和为
，且
成等比数列.
(1)求的通项公式及；
(2)记
，证明：
.
的首项，设其前n项和为，且成等比数列.(1)求
的通项公式及；(2)记
，证明：.
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2 . 已知数列满足
，
，
.
(1)证明：数列
为等比数列.
(2)设
，求数列
的前
项和
.
满足，，.(1)证明：数列
为等比数列.(2)设
，求数列的前项和.
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2023-01-04更新
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621次组卷
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4卷引用：新疆乌鲁木齐八一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
3 . 已知数列是公差大于1的等差数列，前
项和为，，且2，
，
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，数列的前项和为
，求证
.
是公差大于1的等差数列，前项和为，，且2，，成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，数列的前项和为，求证.
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2022-05-05更新
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546次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二十三中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 设等比数列的各项均为正数，其前项和为，若，
，
(1)若
，求
值；
(2)设
，证明数列是等差数列；
(3)设
，求
.
的各项均为正数，其前项和为，若，，(1)若
，求值；(2)设
，证明数列是等差数列；(3)设
，求.
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2022-04-23更新
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343次组卷
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3卷引用：新疆石河子第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
新疆石河子第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题天津市红桥区2016-2017学年高一下学期期中数学试题（已下线）期末押题预测卷04（考试范围：选修二+选修三）-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）
5 . 记为正项数列的前项和，且
.
(1)证明：
；
(2)记数列
的前项积为，证明：数列
是递增数列.
为正项数列的前项和，且.(1)证明：
；(2)记数列
的前项积为，证明：数列是递增数列.
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2022-11-07更新
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1252次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三下学期2月月考数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三下学期2月月考数学试题重庆西南大学附属中学校2023届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）专题1 数列的单调性 微点1 数列单调性的判断方法（一）——定义法（已下线）专题05 数列的通项公式（2）
6 . 设数列满足，
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列
的前项和，证明：
.
满足，，.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，数列的前项和，证明：.
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2021-06-02更新
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1747次组卷
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7卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2022届高三上学期第三次月考数学（理）试题
新疆乌鲁木齐市第八中学2022届高三上学期第三次月考数学（理）试题新疆乌鲁木齐市第八中学2022届高三上学期第三次月考数学（文）试题新疆石河子市第一中学2022届高三10月月考数学（理）试题（A部 ）云南省昆明市第一中学2021届高三第九次考前适应性训练数学（理）试题（已下线）专题08 数列-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题14 盘点数列的前n项和问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）【技巧归纳+能力拓展】专项突破二 数列（考点1 等差、等比数列的综合应用）
