1 . 已知等差数列
的前
项和为
，满足
．
(1)求
的值；
(2)设
的前项和为
，求证：
．
的前项和为，满足．(1)求
的值；(2)设
的前项和为，求证：．
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名校
2 . 已知数列为等差数列，其中
，
，前n项和为，数列
满足
，
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：数列中的任意三项均不能构成等比数列.
为等差数列，其中，，前n项和为，数列满足，(1)求数列
的通项公式；(2)求证：数列
中的任意三项均不能构成等比数列.
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3 . 在数列中，
，且
.
(1)令
，证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)记数列的前n项和为，求
.
中，，且.(1)令
，证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；(2)记数列
的前n项和为，求.
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2023-02-21更新
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1744次组卷
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4卷引用：浙江金华第一中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题
4 . 等差数列各项均为正数，
，前n项和为，等比数列中，
，且
．
(1)求
与
；
(2)证明：
．
各项均为正数，，前n项和为，等比数列中，，且．(1)求
与；(2)证明：
．
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2022-11-13更新
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2397次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市学军中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
5 . 函数
，数则满足
.
(1)求证：
为定值，并求数列的通项公式；
(2)记数列的前n项和为，数列
的前n项和为，若
对
恒成立，求
的取值范围.
，数则满足.(1)求证：
为定值，并求数列的通项公式；(2)记数列
的前n项和为，数列的前n项和为，若对恒成立，求的取值范围.
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6 . 已知数列满足
．
(1)求证：
是等差数列；
(2)令
（
表示不超过
的最大整数．提示：当
时，
），求使得
成立的最大正整数的值．
满足．(1)求证：
是等差数列；(2)令
（表示不超过的最大整数．提示：当时，），求使得成立的最大正整数的值．
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2022-12-20更新
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1261次组卷
|
2卷引用：浙江省杭州第二中学2023届高三下学期3月月考数学试题
7 . 已知数列的前项和满足
．
(1)证明：数列为等比数列；
(2)设
，求数列的前项和．
的前项和满足．(1)证明：数列
为等比数列；(2)设
，求数列的前项和．
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解题方法
8 . 已知正项数列的前项和为，且
，
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列
的前项和，求证：
.
的前项和为，且，，.(1)求数列
的通项公式；(2)记数列
的前项和，求证：.
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2022-12-26更新
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1002次组卷
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4卷引用：2022年9月《浙江省新高考研究卷》(全国I卷)数学试题(二)
2022年9月《浙江省新高考研究卷》(全国I卷)数学试题(二)（已下线）广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题变式题17-22（已下线）拓展二：数列求和方法归纳（3）江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
2022·全国·模拟预测
解题方法
9 . 已知为数列
的前项和，且
.
(1)求证:数列是等差数列；
(2)记
，试求数列
的前项和.
为数列的前项和，且.(1)求证:数列
是等差数列；(2)记
，试求数列的前项和.
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解题方法
10 . 已知数列中，，点
在直线
上.
(1)求数列的通项公式及其前项的和；
(2)设
，证明：
.
中，，点在直线上.(1)求数列
的通项公式及其前项的和；(2)设
，证明：.
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