1 . 已知等比数列满足，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

2 . 已知数列满足：，，数列的前项和为，则满足的的最小取值为______.

3 . 公元前四世纪，毕达哥拉斯学派对数和形的关系进行了研究，他们借助几何图形（或格点）来表示数，称为形数，形数是联系算数和几何的纽带；下图为五角形数的前4个，现有如下说法：①第9个五角形数比第8个五角形数多25；②前8个五角形数之和为288；③记所有的五角形数从小到大构成数列，则的前20项和为610；则正确的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

4 . 已知数列是递增数列，，且．若，则正整数（       ）

A．9

B．10

C．11

D．12

5 . 已知数列是等比数列，.
(1)求的通项公式；
(2)设是首项为1，公差为2的等差数列，求数列的前项和.

6 . 原始的蚊香出现在宋代，根据宋代冒苏轼之名编写的《格物粗谈》记载：“端午时，收贮浮萍，阴干，加雄黄，作纸缠香，烧之，能祛蚊虫.”如图，为某校数学兴趣小组用数学软件制作的“螺旋蚊香”，画法如下：在水平直线上取长度为1的线段，做一个等边三角形，然后以点为圆心，为半径逆时针画圆弧，交线段的延长线于点，再以点为圆心，为半径逆时针画圆弧，交线段的延长线于点，再以点为圆心，为半径逆时针画圆弧，交线段的延长线于点，再以点为圆心，为半径逆时针画圆弧，交线段延长线于点，以此类推，当得到的“螺旋蚊香”与直线恰有9个交点时，“螺旋蚊香”的总长度的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设等差数列的前项和为，若，，则当取最小值时，等于________.

8 . 已知等比数列的各项均为正数且公比大于1，前项积为，且，则使得的的最小值为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

9 . 已知等比数列的公比，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

10 . 若数列的前项和满足.
(1)证明数列为等比数列；
(2)若，求数列的前项和.