1 . 已知为等差数列，前n项和为，，公差，则（       ）

A．

B．当或6时，取得最小值为30

C．数列的前10项和为50

D．当时，与数列共有671项互为相反数．

2 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》中，研究了二阶等差数列．若是公差不为零的等差数列，则称数列为二阶等差数列．现有一个“三角垛”，共有40层，各层小球个数构成一个二阶等差数列，第一层放1个小球，第二层放3个小球，第三层放6个小球，第四层放10个小球，，则第40层放小球的个数为（       ）

A．1640

B．1560

C．820

D．780

3 . 对于数列，由作通项得到的数列，称为数列的差分数列，已知数列为数列的差分数列，且是以1为首项以2为公差的等差数列，则______．

4 . 若数列、均为严格增数列，且对任意正整数n，都存在正整数m，使得，则称数列为数列的“M数列”．已知数列的前n项和为，则下列选项中为假命题的是（       ）

A．存在等差数列，使得是的“M数列”

B．存在等比数列，使得是的“M数列”

C．存在等差数列，使得是的“M数列”

D．存在等比数列，使得是的“M数列”

5 . 已知数列满足（且），则下列说法正确的是（       ）

A．，且

B．若数列的前16项和为540，则

C．数列的前项中的所有偶数项之和为

D．当n是奇数时，

6 . 对于数列，规定数列为数列的一阶差分数列，其中．

(1)已知数列的通项公式为，数列的前n项和为．
①求；
②记数列的前n项和为，数列的前n项和为，且，求实数的值．
(2)北宋数学家沈括对于上底有ab个，下底有cd个，共有n层的堆积物（堆积方式如图），提出可以用公式求出物体的总数，这就是所谓的“隙积术”．试证明上述求和公式．

7 . 记等差数列的n和为，数列的前k 项和为，则（       ）

A．若，均有，则

B．若当且仅当时，取得最小值，则

C．若且，则当且仅当时，取得最小值

D．若和时，取得最小值，则，

8 . 数列的前项和为，则下列说法正确的是（       ）

A．已知，则使得成等比数列的充要条件为

B．若为等差数列，且，则当时，的最大值为2022

C．若，则数列前5项的和最大

D．设是等差数列的前项和，若，则

9 . 将等差数列排成如图所示的三角形数阵：已知第三行所有数的和为6，第6行第一个数为

(1)求数列的通项公式；
(2)设为数阵中第行的第一个数，求.

10 . 某体育馆将要举办一场文艺演出，以演出舞台为中心，观众座位依次向外展开共有10排，从第2排起每排座位数比前一排多4个，且第三排共有49个座位.
(1)设第n排座位数为，求及观众座位的总个数；
(2)已知距离演出舞台最远的第10排的演出门票的价格为500元/张，每往前推一排，门票单价为其后一排的1.1倍，若门票售罄，试问该场文艺演出的门票总收入为多少元？（取）