1 . （本小题满分16分）
已知数列的前项和为,且满足,数列的前项和为,且满足,其中N^*.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列是公差不为零的等差数列.
①求实数的值.
②若≤对任意的N^*恒成立,求的取值范围.

2 . 设等差数列的前项和为，并满足：对任意，都有，则下列命题不一定成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论.主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中国传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题.其前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…，则下列说法正确的是（       ）

A．此数列的第20项是200	B．此数列的第19项是182
C．此数列偶数项的通项公式为	D．此数列的前项和为

4 . 在等差数列中，若，且，试问这数列的前多少项和最小？

5 . 设等差数列的前项和为，公差为，且满足，，则对描述正确的有（       ）

A．是唯一最小值	B．是最小值
C．	D．是最大值

6 . 在等差数列中，满足，且是数列前项的和， 若取得最大值，则___________

7 . 数列是公差不为零的等差数列,其前n项和为,若记数据的方差为,数据的方差为,则______.

8 . 数列的前项和，若，成等比数列，则__

9 . 已知等差数列的首项为，公差为，等比数列的首项为，公比为，其中，且．
（1）求证：，并由推导的值；
（2）若数列共有项，前项的和为，其后的项的和为，再其后的项的和为，求的比值．
（3）若数列的前项，前项、前项的和分别为，试用含字母的式子来表示（即，且不含字母）

10 . 若数列的前项和为，则下列命题：
（1）若数列是递增数列，则数列也是递增数列；
（2）数列是递增数列的充要条件是数列的各项均为正数；
（3）若是等差数列，则的充要条件是；
（4）若是等比数列且，则的充要条件是；
其中，正确命题的个数是（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个