1 . 判断正误（正确的填“正确”，错误的填“错误”）
（1）等差数列的前n项和一定是项数n的二次函数．(        )
（2）若等差数列的公差为d，前n项和为.则的公差为.(        )
（3）若数列的前n项和，则不是等差数列．(        )
（4）等差数列的前n项和，可能是等差数列．(        )

2 . 已知等差数列的前项和有最小值，且，则使成立的正整数的最小值为（       ）

A．2022

B．2023

C．4043

D．4044

3 . 已知数列的前n项和公式为：
(1)求出数列的通项公式，并判断这个数列是否是等差数列；
(2)求的最小值，并求取得最小值时n的值.

4 . 大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中国传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题.其前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…，则下列说法正确的是（       ）

A．此数列的第20项是200

B．此数列的第19项是180

C．此数列的前n项和为

D．此数列偶数项的通项公式为

5 . 设数列是公差为d的等差数列，是其前n项和，且，则（       ）

A．

B．

C．或为的最大值

D．

6 . 已知等差数列的前n项和为，，，则使取得最大值时n的值为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

7 . 已知是等差数列的公差，是的首项，是的前项和，设甲：存在最小值，乙：且，则甲是乙的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

8 . 已知数列满足，若满足且对任意，都有，则实数的取值范围是____.

9 . 已知数列满足：对恒成立，且，其前n项和有最大值，则使得的最大的n的值是（             ）

A．10

B．12

C．15

D．17

10 . 已知等差数列的前项和为，，，则（       ）

A．当时，最大	B．当时，最小
C．数列中存在最大项，且最大项为	D．数列中存在最小项