二次函数法求等差数列前n项和的最值练习题及答案-江西高中数学阶段练习-组卷网

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解析

| 共计 10 道试题

22-23高二下·辽宁朝阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和二次函数法求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

1 . 等差数列

中，已知

，前n项和为

，且

，则

最小时n的值为（）

A．11

B．11或12

C．12

D．12或13

2023-09-22更新 | 972次组卷 | 8卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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2023·广东梅州·一模

多选题 | 适中(0.65) |

二次函数法求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

2 . 设

是公差为

（

）的无穷等差数列

的前

项和，则下列命题正确的是（）

A．若

，则

是数列

的最大项

B．若数列

有最小项，则

C．若数列

是递减数列，则对任意的：

，均有

D．若对任意的

，均有

，则数列

是递增数列

2023-02-17更新 | 2851次组卷 | 10卷引用：江西省新余市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题

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21-22高三·江西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和等差数列前n项和的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值求等差数列前n项和的最值

名校

3 . 已知等差数列

的前

项和为

，

，则

的最大值为（）

A．

B．52

C．54

D．55

2022-07-25更新 | 1625次组卷 | 6卷引用：江西省赣抚吉十一校2023届高三第一次联考数学（理）试题

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20-21高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值

名校

4 . 已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₄+a₇+a₁₀=9，S₁₄-S₃=77，则使S_n取得最小值时n的值为____.

2021-07-13更新 | 697次组卷 | 5卷引用：江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由Sn求通项公式二次函数法求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项函数单调性法求等差数列前n项和的最值

5 . 已知数列{a_n}的前n项和公式为S_n＝n²－30n．
（1）求数列 {a_n}的通项公式a_n；
（2）求S_n的最小值及对应的n值．

2021-03-10更新 | 1520次组卷 | 3卷引用：江西省抚州市部分中学联合体2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题

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20-21高三上·黑龙江哈尔滨·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

等差数列通项公式的基本量计算等差数列前n项和的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

6 .

为等差数列

的前

项和，已知

，

.
（1）求数列

的通项公式；
（2）求

，并求

的最小值.

2020-11-22更新 | 6895次组卷 | 22卷引用：江西省九江市武宁尚美中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题

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20-21高二上·江苏无锡·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

由递推关系式求通项公式二次函数法求等差数列前n项和的最值利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项

7 . 已知数列

的前n项和为

（1）当

取最小值时，求n的值；
（2）求出

的通项公式.

2020-10-26更新 | 4989次组卷 | 15卷引用：江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高一3月第一次月考数学试题

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2019·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值

真题名校

8 . 设{a_n}是等差数列，a₁=–10，且a₂+10，a₃+8，a₄+6成等比数列．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）记{a_n}的前n项和为S_n，求S_n的最小值．

2019-06-10更新 | 15350次组卷 | 64卷引用：江西省新余市渝水区第一中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值

真题名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

9 . 记

为等差数列

的前

项和，已知

，

．
（1）求

的通项公式；
（2）求

，并求

的最小值．

2018-06-09更新 | 60432次组卷 | 154卷引用：江西省赣州市南康区2019-2020学年高一下学期线上教学检测数学试题（二）

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2010·福建·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

二次函数法求等差数列前n项和的最值

真题名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

10 . 设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁＝－11，a₄＋a₆＝－6，则当S_n取最小值时，n等于(　　)

A．6

B．7

C．8

D．9

2016-11-30更新 | 6084次组卷 | 94卷引用：2011-2012学年江西省会昌中学高一第二学期第一次月考理科数学试卷

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