1 . 在正项等比数列中，，则______．

2 . 已知正项数列的前n项和为，且．
(1)求证：
(2)在与间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，在数列中是否存在3项，（其中m，k，p成等差数列）成等比数列?若存在，求出这样的3项，若不存在，请说明理由．

3 . 已知是公差不为零的等差数列，，且成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求的前1012项和．

4 . 已知椭圆的焦点为，，离心率为，已知，，成等比数列．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知为椭圆上一点，求的最大值．

5 . 已知椭圆左、右焦点分别为和，点为椭圆上一点，，若成等比数列，则该椭圆的离心率为______．

6 . 在等比数列中，若，则______.

7 . 记为公差不为零的等差数列的前n项和.若，且，，成等比数列，则的值为________.

8 . 记为等差数列的前项和．若，且成等比数列，则的值为__________．

9 . 在等差数列中，是和的等比中项．
(1)求的通项公式；
(2)若，求的前n项和．

10 . 已知各项均不相同的等差数列的前四项和，且成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设为数列的前n项和，求