1 . 已知等差数列
的首项为1，前
项和为
，且
是3与
的等比中项.
(1)求数列的通项公式：
(2)若
是数列
的前项和，求的最小值.
的首项为1，前项和为，且是3与的等比中项.(1)求数列
的通项公式：(2)若
是数列的前项和，求的最小值.
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125次组卷
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2卷引用：上海市宝山区2023-2024学年高二下学期期末教学质量监测数学试卷
名校
2 . 已知数列是等比数列，且
，则
的值为_________ .
是等比数列，且，则的值为
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解题方法
3 . 正项等比数列中，
与
是
的两个极值点，则
______ .
中，与是的两个极值点，则
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名校
4 . 已知各项均不相同的等差数列的公差为
，且满足：，
，
成等比数列，则
的值为______ .
的公差为，且满足：，，成等比数列，则的值为
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解题方法
5 . 已知等比数列的前项和为
，则
的值为________ ．
项和为，则的值为
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解题方法
6 . 已知等差数列的公差不为零，
，且
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)为数列的前n项和，试判断当n取何值时，最大，并求出最大值.
的公差不为零，，且成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)
为数列的前n项和，试判断当n取何值时，最大，并求出最大值.
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7 . 判断下列命题，把正确的命题序号写在横线上：__________ .
（1）实数2，8的等比中项为4；
（2）若为等差数列且前n项和为，则
是等差数列；
（3）已知数列前n项和
，则为等比数列；
（4）已知为等比数列，则数列
是等比数列（其中
）；
（5）若数列满足
，则数列为等差数列.
（1）实数2，8的等比中项为4；
（2）若
为等差数列且前n项和为，则是等差数列；（3）已知数列
前n项和，则为等比数列； （4）已知
为等比数列，则数列是等比数列（其中）；（5）若数列
满足，则数列为等差数列.
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名校
8 . 已知等比数列的公比为
，且
，则
__________ ．
的公比为，且，则
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解题方法
9 . 在公差不为零的等差数列中，
成等比数列，则
______ .
不为零的等差数列中，成等比数列，则
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10 . 对于命题：①存在
、
、
的某个排列，使得对任意
，这三个数均不能成等比数列；②对、、的任意排列，均存在相应的，使得这三个数成等差数列.下列判断正确的是（ ）
、、的某个排列，使得对任意，这三个数均不能成等比数列；②对、、的任意排列，均存在相应的，使得这三个数成等差数列.下列判断正确的是（ ）| A．①和②均为真命题 | B．①和②均为假命题 |
| C．①为真命题，②为假命题 | D．①为假命题，②为真命题 |
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