名校
解题方法
1 . 已知等比数列
的前n项和为
,且
,其中
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)在
与
之间插入n个数,使这
个数组成一个公差为
的等差数列,在数列
中是否存在不同三项
,
,
(其中
成等差数列)成等比数列?若存在,求出这样的三项;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/930bc56406e69b785b37a83d48e36724.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/090426eb29836bc30c006b3739c08057.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82e260b088f071983f254ce8f5163fcd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee8598379ec01edc16c72c1d3fa3ce81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8904e7018ec79c8b0efdcb3ba67cb7cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2554efe1860dc6c769c34d8cfa6de3e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7955013519718c9ac993531062495e95.png)
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解题方法
2 . 已知数列
的前
项和为
,且
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,数列
前
项和为
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f67fd0eb54561cd1df683a08cf049bfc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cec0e0155f66c9d8804482da899c20ea.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f67fd0eb54561cd1df683a08cf049bfc.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af49d87ac52004607e58bdac29297783.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa33d6f116c61ab89224c1a9886861cd.png)
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2023-10-21更新
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3099次组卷
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5卷引用:第09讲 第四章 数列 章节验收测评卷(综合卷)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第二册)
(已下线)第09讲 第四章 数列 章节验收测评卷(综合卷)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第二册)江苏省宿迁北附同文实验学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题河北省衡水市安平中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题广东省广州市第六中学2024届高三第二次调研数学试题河北省衡水市冀州中学2024届高三第一次调研数学试题
解题方法
3 . 已知数列
满足
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3f7fda69e2b32b9ced2239f915fa59b.png)
_________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d78c00a376381c3c01e093991d27a354.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3f7fda69e2b32b9ced2239f915fa59b.png)
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解题方法
4 . 已知等比数列
的前
项和为
,则点列
在同一坐标平面内不可能的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f134583427c2e9b50cc5143d7fa15696.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-02-23更新
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413次组卷
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4卷引用:1.3等比数列 测试卷
1.3等比数列 测试卷(已下线)5.3.2 等比数列的前n项和(3知识点+8题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)浙江省绍兴市诸暨市2022-2023学年高二上学期期末数学试题安徽师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期第一次测评考试数学试题
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解题方法
5 . 已知数列
的前
项和
,则数列
的前
项和![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7978d7bd6f6caf9ac9837ffce5f89654.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b75dbb20178da2eec9ff11a9c74e841.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41cf1da18d91f7c98086553d157d1a87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7978d7bd6f6caf9ac9837ffce5f89654.png)
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2022-09-20更新
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1514次组卷
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6卷引用:第四章 数列 讲核心 02
(已下线)第四章 数列 讲核心 02辽宁省沈阳市第四中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题内蒙古自治区呼和浩特市第六中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)4.3.2 等比数列的前n项和公式(精练)-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)上海外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
6 . 数列
的前
项和为
,已知
(
,
).求
的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d78c00a376381c3c01e093991d27a354.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd4613271f782a90ab580131d09d03d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e167b43045b3297248e334c41c621b8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6667224867e0fc04fe915e66c40dff1.png)
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名校
7 . 数列
的前n项和记为
,已知
.则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3f7fda69e2b32b9ced2239f915fa59b.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/211319551ee1b2d00479d216eb4cedaa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3f7fda69e2b32b9ced2239f915fa59b.png)
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解题方法
8 . 记
为数列
的前
项和,且
.
(1)求
的通项公式;
(2)设
,求数列
的前
项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4be2164a2c67d6163faee87a10942bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8370a173854471a3eb27637993a3d5d.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4be2164a2c67d6163faee87a10942bb.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82ad31a6e7cb080bd09719611dbc947a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43b7e7cd571c8cd141cbbfe5d0890bf6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
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2022-02-21更新
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1601次组卷
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3卷引用:第四章 数列(单元测试)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)
(已下线)第四章 数列(单元测试)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)河南省南阳市华龙高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广西桂林市2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学(文)试题
9 . 已知数列
是等比数列,公比为
,前
项和为
,下列判断错误的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.若![]() ![]() |
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2021-10-31更新
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1443次组卷
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7卷引用:第四章 数列(单元测试)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)
(已下线)第四章 数列(单元测试)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)广东省肇庆市2022届高三上学期一模考前训练(二)数学试题(已下线)专题27 等差数列与等比数列问题的精彩妙解-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破(已下线)热点03 等差数列与等比数列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)第5讲 等比数列的前 项和及性质6大题型总结 (1)广东省肇庆市加美学校2024届高三上学期10月月考数学试题福建省宁德第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
10 . 在①
,②
,③
这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,若问题中的正整数k存在,求k的值;若k不存在,请说明理由.
设
为等差数列
的前n项和,
是等比数列,______,
,
,
.是否存在k,使得
且
?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f71d45130185df66b02bac8114e2e40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94a201b7e37fd0c322f509c691dd9bd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/279e950377a9e13ede6646298390aed0.png)
设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c350ac0f2ce6fb51e853fbb5aad450e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88b684651a1c48c7300bc18f1f847c8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3d157c06683dc177db4476074c17e3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b534a4ad7a5209c425366e431fe720e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27c42de9937304396c474d9e1c340b34.png)
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815次组卷
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10卷引用:第四章 数列单元测试A卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷(人教A版2019)
(已下线)第四章 数列单元测试A卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷(人教A版2019)人教A版(2019) 选修第二册 过关斩将 名优卷 第四章 章末综合测试卷山东省日照市2019-2020学年高二上学期期末数学试题2020届北京市东城区高三一模线上统练数学(二)试题(已下线)新高考题型:开放性问题《数列》(已下线)专题05 少丢分题目强化卷(第二篇)-备战2021年新高考数学分层强化训练(北京专版)2021届高三高考必杀技之结构开放题专练(已下线)第04章 数列(B卷提高卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版)(已下线)专题3.4 数列的综合问题(结构不良型)-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.3等比数列 4.3.2等比数列的前n项和公式 第2课时 等比数列前n项和的综合应用