解题方法
1 . 已知数列
是公差不为0的等差数列，
，且
，
，
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
是数列的前n项和，证明：
．
是公差不为0的等差数列，，且，，成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)设
是数列的前n项和，证明：．
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为
，准线为
，
是
上除坐标原点
以外的动点，过点且与相切的直线
与
轴交于点
，与
轴交于点
，
，垂足为
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为，准线为，是上除坐标原点以外的动点，过点且与相切的直线与轴交于点，与轴交于点，，垂足为，则下列说法正确的是（ ）A． 的最小值为2 | B．若点落在上，则的横坐标为2 |
C．四边形 为菱形 | D． , , 成等比数列 |
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2024-01-27更新
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389次组卷
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2卷引用：河北省沧衡联盟2024届高三上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知是公差为2的等差数列，且
成等比数列，设为数列的前
项和，则
（ ）
是公差为2的等差数列，且成等比数列，设为数列的前项和，则（ ）| A．151 | B．152 | C．153 | D．154 |
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4 . 在公差为
的等差数列中，已知
，且
，
，
成等比数列．
(1)求，
；
(2)若
，
，求．
的等差数列中，已知，且，，成等比数列．(1)求
，；(2)若
，，求．
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2023-11-28更新
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1211次组卷
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5卷引用：河北省沧州市吴桥中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
河北省沧州市吴桥中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题上海市五爱高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷黑龙江省绥化市肇东四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二数学第一学期期期末押题密卷06卷（已下线）热点5-1 等差数列的通项及前n项和（8题型+满分技巧+限时检测）
23-24高三上·河北保定·阶段练习
名校
解题方法
5 . 已知各项均为正数的等差数列的前项和为，且
．
(1)求证：数列
为等差数列；
(2)若
成等比数列，且
，求的最小值．
的前项和为，且．(1)求证：数列
为等差数列；(2)若
成等比数列，且，求的最小值．
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2023-10-31更新
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382次组卷
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3卷引用：河北省沧州市泊头市第一中学2024届高三上学期模拟（三）（11月）数学试题
河北省沧州市泊头市第一中学2024届高三上学期模拟（三）（11月）数学试题（已下线）河北省保定市易县中学2023-2024学年2023年高三上学期高三摸底考试10.31河北省保定市2024届高三上学期10月摸底数学试题
解题方法
6 . 设为公差不为0的等差数列
的前项和，若
，
，
成等比数列，
．
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列
的前n项和
．
为公差不为0的等差数列的前项和，若，，成等比数列，．(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和．
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2023-08-30更新
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561次组卷
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3卷引用：河北省沧州市东光县等三县2024届高三上学期11月联考数学试题
解题方法
7 . 在数列中，
，
，
且
.
(1)设
，证明：
是等比数列；
(2)设为数列的前项和，是否存在互不相等的正整数
满足
，且
，
，
成等比数列?若存在，求出所有满足要求的的值；若不存在，请说明理由.
中，，，且.(1)设
，证明：是等比数列；(2)设
为数列的前项和，是否存在互不相等的正整数满足，且，，成等比数列?若存在，求出所有满足要求的的值；若不存在，请说明理由.
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2023-03-30更新
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537次组卷
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4卷引用：河北省沧州市部分学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
8 . 已知数列1，m，n，4是等差数列，数列1，x，y，z，4是等比数列，则
（ ）
（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 若三个数1，
，9成等比数列，则圆锥曲线
的离心率可以是（ ）
，9成等比数列，则圆锥曲线的离心率可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知为等差数列，为等比数列，其公比
且
，若
，
，则（ ）
为等差数列，为等比数列，其公比且，若，，则（ ）A． | B． |
C． | D．或 |
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2020-03-15更新
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618次组卷
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4卷引用：河北省沧州市第一中学2019-2020学年高一下学期3月空中课堂阶段测试数学试题
