1 . 已知公差
的等差数列
的前n项和为
，
，
是
与
的等比中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前n项和
.
的等差数列的前n项和为，，是与的等比中项.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列的前n项和.
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2020-11-11更新
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1078次组卷
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6卷引用：福建省厦门外国语学校2021届高三数学11月阶段检测（期中）试题
名校
解题方法
2 . 已知等差数列公差不为零，且满足：
，，，成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列的前
项和.
公差不为零，且满足：，，，成等比数列.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列的前项和.
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2020-10-30更新
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635次组卷
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5卷引用：福建省福州市第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题
福建省福州市第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题（已下线）考点21 求和方法（第1课时）讲解-2021年高考数学复习一轮复习笔记广西南宁市第二中学2021届高三上学期数学文科10月份考试试题（已下线）考点25 数列求和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点24 数列求和-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮
3 . 已知公差不为零的等差数列满足
，且，
，
成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设为数列的前项和，求数列
的前项和．
满足，且，，成等比数列．（1）求数列
的通项公式；（2）设
为数列的前项和，求数列的前项和．
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2020-09-22更新
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432次组卷
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3卷引用：福建省莆田五中、莆田八中、莆田十中、莆田侨中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
名校
解题方法
4 . 若是公差不为0的等差数列的前项和，且
成等比数列，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
是数列的前项和，求使得
对所有
都成立的最小正整数
.
是公差不为0的等差数列的前项和，且成等比数列，.（1）求数列
的通项公式；（2）设
是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数.
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2020-09-14更新
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534次组卷
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6卷引用：福建省莆田第九中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 已知等差数列
中，
，
，
，
成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）记
，数列
的前项和为，求
．
中，，，，成等比数列．（1）求数列
的通项公式；（2）记
，数列的前项和为，求．
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2020-08-21更新
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333次组卷
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8卷引用：福建省莆田市仙游县2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题
福建省莆田市仙游县2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题【校级联考】河南省八市重点高中联盟“领军考试”2019届高三第五次测评数学（文）试题（已下线）第04讲 数列求和（讲）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）2020届黑龙江省实验中学高三下学期开学考试数学（文）试题2020届山东省淄博市高三10月摸底考试数学试题山西省忻州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学（理）试题（已下线）专题6.4 数列求和与数列综合-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题7.4 数列求和（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测
6 . 在①
，
；②
；③
，是与
的等比中项，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题目.
已知为等差数列的前项和，若________.
（1）求
；
（2）记
，求数列的前项和
.
，；②；③，是与的等比中项，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题目.已知
为等差数列的前项和，若________.（1）求
；（2）记
，求数列的前项和.
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2020-07-23更新
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1377次组卷
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12卷引用：福建省厦门市同安第一中学2020-2021学年度高二上学期数学期中试题
福建省厦门市同安第一中学2020-2021学年度高二上学期数学期中试题福建省莆田第二十五中2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题福建省龙岩市上杭县才溪中学2023届高三上学期11月检测数学试题福建省莆田第二十五中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山东省2020届高考压轴模拟考试数学试题（已下线）新高考题型：开放性问题《数列》江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省中山市实验中学、桂山中学、中山二中、龙山中学四校2020-2021学年高二上学期联考数学试题湖北省荆门市龙泉中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）一轮复习大题专练36—数列（结构不良型2）-2022届高三数学一轮复习江苏省南通市西亭高级中学2020-2021学年高三上学期省模考模拟一数学试题（已下线）专题16 盘点数列中的结构不良问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
名校
解题方法
7 . 已知公差不为0的等差数列，其前项和为，
，且
、
、
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，求数列的前项和.
，其前项和为，，且、、成等比数列.（1）求数列
的通项公式；（2）令
，求数列的前项和.
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2020-06-25更新
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625次组卷
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4卷引用：福建省三明市2020届高三（6月份）高考数学（文科）模拟试题
8 . 已知公差不为零的等差数列满足
是与
的等比中项．
（1）求的通项公式；
（2）是否存在值，使得的前项和
？
满足是与的等比中项．（1）求
的通项公式；（2）是否存在
值，使得的前项和？
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2020-02-09更新
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364次组卷
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2卷引用：福建省泉州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
14-15高三上·北京海淀·期中
名校
9 . 设数列是首项为1，公差为
的等差数列，且，
，
是等比数列的前三项．
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前项和．
是首项为1，公差为的等差数列，且，，是等比数列的前三项．（Ⅰ）求
的通项公式；（Ⅱ）求数列
的前项和．
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2020-02-02更新
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569次组卷
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5卷引用：福建省连城县第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
10 . 已知等差数列的前n项和为，且
．
(1)求；
(2)若
成等比数列，求正整数k的值．
的前n项和为，且．(1)求
；(2)若
成等比数列，求正整数k的值．
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2019-11-19更新
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373次组卷
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3卷引用：福建省龙岩市上杭县才溪中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
