1 . 已知公差不为的等差数列的首项，且、、成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，，是数列的前项和，求使成立的最大的正整数.

2 . 已知等差数列的前项和为，公差，，且是与的等比中项.
(1)求的通项公式；
(2)设，是否存在一个非零常数，使得数列也为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

3 . 已知公差不为0的等差数列的前n项和为，且，，成等比数列，.
（1）求的通项公式；
（2）若，求n的值.

4 . 已知等差数列为递增数列，且满足，且成等比数列，．
（1）求数列的通项公式；
（2）令，为数列的前n项和，求．

5 . 已知数列是公差为2的等差数列，它的前n项和为S_n，且成等比数列.
（1）求的通项公式；
（2）求数列的前n项和.

6 . 在① ，② ，③ 这三个条件中选择两个，补充在下面问题中，给出解答.
已知数列的前项和为，满足___________，___________；又知递增等差数列满足，且，，成等比数列.
（1）求和的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

7 . 已知等差数列满足:，，成等差数列，且，，成等比数列.
（1）求数列的通项公式
（2）在任意相邻两项与之间插入个2，使它们和原数列的项构成一个新的数列，求数列的前200项和.

8 . 已知椭圆的焦距为，离心率为．
（1）求椭圆方程；
（2）设过椭圆顶点，斜率为的直线交椭圆于另一点，交轴于点，且，，成等比数列，求的值．

9 . 已知数列是公差不为零的等差数列，且，，，成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，问是否存在正整数n，使得数列的前n项和等于？若存在，求出n值；若不存在，说明理由．

10 . 已知是等差数列前项和，，公差且            从“①为与的等比中项”，“②等比数列的公比”这两个条件中，选择一个补充在上面问题中的划线部分，使得符合条件的数列存在并作答.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前项和为，求.