1 . 已知等差数列的前项和为，公差为整数，，且，，成等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和.

2 . 已知各项均为正数的等差数列的前n项和为，4是,的等比中项,且.
(1)求的通项公式；
(2)设数列的前n项和为，试比较与的大小，并说明理由.

3 . 有下列3个条件：①；②；③，，成等比数列.从中任选1个，补充到下面的问题中并解答
问题：设数列的前项和为，已知，           .
(1)求数列的通项公式；
(2)的最小值并指明相应的的值．

4 . 若是公差不为0的等差数列的前项和，且，，成等比数列，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

5 . 已知数列的前项和为，，且．
(1)求的通项公式；
(2)若是，的等比中项，求数列的前项和．

6 . 在①，；②；③，是与的等比中项，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题目．
已知为等差数列的前n项和，若________．
(1)求；
(2)记，已知数列的前n项和，求证：

7 . 公差不为0的等差数列中，，且成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若为等差数列的前项和，求使成立的的最大值.

8 . 已知函数和有相同的最大值.
(1)求a；
(2)证明：存在直线y=b，其与两条曲线和共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等比数列.

9 . 记为公差不为零的等差数列的前n项和，已知，是与的等比中项．
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．

10 . 记为数列的前n项和．已知．
(1)证明：是等差数列；
(2)若成等比数列，求的最小值．