1 . 已知等差数列的公差不为零，其前n项和为，且是和的等比中项，且
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列满足求的前n项和.

2 . 已知数列是递增的等差数列，，且，，成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，设数列的前项和为，求满足的的最小值.

3 . 设是公差不为0的等差数列，，成等比数列．
(1)求的通项公式：
(2)设，求数列的前项和．

4 . 已知数列是单调递增的等差数列，设其前项和为，已知，且成等比数列.
(1)求的通项公式：
(2)定义为不大于的最大整数，求数列的前项和.

5 . 在等差数列中，已知公差，，且，，成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)求的值.

6 . 数列满足，，λ为常数
(1)是否存在实数λ，使得数列成为等比数列，若存在，找出所有的λ，及对应的通项公式；若不存在，说明理由；
(2)当时，记，求数列的前n项和．

7 . 正数数列满足，且成等差数列，成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)求证：．

8 . 的内角所对的边分别为．
(1)若a，b，c成等差数列，证明：；
(2)若成等比数列，求的最小值．

9 . 在①成等比数列，②，③数列的前10项和为55这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答问题．
已知等差数列的前n项和为，公差，且__________
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前100项和．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

10 . 已知各项均不相等的等差数列的前4项和为10，且是等比数列的前3项．
(1)求；
(2)设，求的前n项和．