名校
1 . 已知数列
的前
项和为
，
，数列
为等比数列，且
，
分别为数列第二项和第三项．
(1)求数列与数列的通项公式；
(2)若数列
，求数列
的前
项和
；
(3)求证：
．
的前项和为，，数列为等比数列，且，分别为数列第二项和第三项．(1)求数列
与数列的通项公式；(2)若数列
，求数列的前项和；(3)求证：
．
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2023-03-13更新
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2570次组卷
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4卷引用：天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高三下学期统练22数学试题
2 . 已知数列是等差数列，其前n项和公式为，数列是等比数列
，
，
，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)令
，求数列的前n项和
，求证：
(3)令
，求数列
的前n项和
；
是等差数列，其前n项和公式为，数列是等比数列，，，．(1)求数列
和的通项公式；(2)令
，求数列的前n项和，求证：(3)令
，求数列的前n项和；
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3 . 已知数列的首项
，且满足
．
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)若
，数列前项的和为，求．
的首项，且满足．(1)求证：数列
为等比数列；(2)若
，数列前项的和为，求．
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2023-02-09更新
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1531次组卷
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5卷引用：湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22河北省石家庄市辛集市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题01 数列（6大考点经典基础练+优选提升练）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（新高考专用）湖南省邵阳市新邵县2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
4 . 在
与
中间插入个数，使得这
个数构成递增的等比数列，将这个数的乘积记为
，数列满足
，记和分别为数列，的前项和.
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：
与中间插入个数，使得这个数构成递增的等比数列，将这个数的乘积记为，数列满足，记和分别为数列，的前项和.(1)求数列
的通项公式；(2)证明：
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2023高三·全国·专题练习
5 . 已知数列满足：
，
(1)求a2，a3；
(2)设
，求证：数列是等比数列，并求其通项公式；
(3)求数列前20项中所有奇数项的和．
满足：，(1)求a2，a3；
(2)设
，求证：数列是等比数列，并求其通项公式；(3)求数列
前20项中所有奇数项的和．
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2022-09-14更新
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2543次组卷
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6卷引用：8.3 数列的求通项、求和
（已下线）8.3 数列的求通项、求和（已下线）4.3.2.1 等比数列的前n项和（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第4章 数列单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册（已下线）4.2 等比数列（第2课时）(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高三10月月考数学试题（实验班）山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
6 . 在数列中，
，且
.
(1)证明：
，
都是等比数列；
(2)求的通项公式；
(3)若
，求数列的前n项和，并比较
与
的大小；
中，，且.(1)证明：
，都是等比数列；(2)求
的通项公式；(3)若
，求数列的前n项和，并比较与的大小；
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7 . 已知数列是等差数列，其前n项和为，
，
；数列的前n项和为
，
.
(1)求数列，的通项公式；
(2)求数列
的前n项和；
(3)求证：
.
是等差数列，其前n项和为，，；数列的前n项和为，.(1)求数列
，的通项公式；(2)求数列
的前n项和；(3)求证：
.
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2022-05-10更新
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3184次组卷
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11卷引用：天津市十二区县重点学校2022届高三下学期毕业班联考(一)数学试题
天津市十二区县重点学校2022届高三下学期毕业班联考(一)数学试题（已下线）专题27 数列求和-3（已下线）重难点07五种数列求和方法-2天津市和平区第二十中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题天津市宝坻区第一中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段性练习数学试题（已下线）广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题17-22天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期高考模拟(一)数学试题河南省许昌市禹州市高级中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）第05讲 数列求和（九大题型）（讲义）（已下线）数列 求和专题05数列求和（错位相减求和）
8 . 已知数列
.
(1)求
为等比数列，并求的通项；
(2)令
，证明：
.
.(1)求
为等比数列，并求的通项；(2)令
，证明：.
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解题方法
9 . 已知数列
满足：
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)当
时，证明：
．
满足：，．(1)求数列
的通项公式；(2)当
时，证明：．
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10 . 记为数列的前项和，已知，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)已知数列满足________，记为数列的前项和，证明：
．
从①
②
两个条件中任选一个，补充在第（2）问中的横线上并作答.
为数列的前项和，已知，且．(1)求数列
的通项公式；(2)已知数列
满足________，记为数列的前项和，证明：．从①
②两个条件中任选一个，补充在第（2）问中的横线上并作答.
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2022-04-13更新
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2043次组卷
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7卷引用：安徽省合肥市2022届高三下学期第二次教学质量检测理科数学试题
安徽省合肥市2022届高三下学期第二次教学质量检测理科数学试题（已下线）4.4 求和方法（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）专题27 数列求和-2甘肃省兰州市第六十一中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试理科数学试题（已下线）第7讲 数列求和9种常见题型总结 （2）重庆市开州中学2024届高三上学期第二次考试数学试题（已下线）专题05 数列 第三讲 数列与不等关系（解密讲义）
