1 . 已知数列{an}，{bn}，{cn}中，
．
（Ⅰ）若数列{bn}为等比数列，且公比
，且
，求q与{an}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{bn}为等差数列，且公差
，证明：
．
．（Ⅰ）若数列{bn}为等比数列，且公比
，且，求q与{an}的通项公式；（Ⅱ）若数列{bn}为等差数列，且公差
，证明：．
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2020-07-09更新
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14527次组卷
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70卷引用：专题05+数列-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化
专题05+数列-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题08 数列——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题08 数列——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）易错点07 数列-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题12 数列——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题12 数列——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题14 数列综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题14 数列综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题19 数列的求和问题-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点24 数列的综合应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点23 数列的综合应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点32 等比数列的概念、通项公式与求和公式应用（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题6.4 数列求和（精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题6.4 数列求和（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题6.4 数列求和（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）热点08 数列与不等式-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)（已下线）重难点01 数列-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)（已下线）考点42 数列求和-备战2021年新高考数学一轮复习考点逐一攻克（已下线）第四章 数列测试 B提高练（已下线）专题20 数列综合问题的探究-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题4.2 数列-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）专题4.3 等比数列-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第四章 数列（高考真题）-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）押新高考第18题 数列-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）预测07 数列-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）第29讲 数列求和（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）第30讲 数列的综合应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 素养检测人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 章末培优专练（已下线）考点22 等比数列及其前n项和-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点21 数列的概念与简单表示法-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点23 等比数列及其前n项和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 高考挑战（已下线）专题09 数列-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 数列 章末培优专练苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 单元整合（已下线）2020年高考浙江数学高考真题变式题17-22题人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 高考真题（已下线）专题19 数列解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题26 真题优选重组第三卷-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 章末培优专练湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 章末培优专练山东省日照市2023届高三上学期第一次校际联合考试数学试题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第4章 4.3（2）利用递推公式表示数列（已下线）拓展五：近五年数列高考真题分类汇编（2）（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点3 裂项相消法求和（一）（已下线）第四节 数列求和 核心考点集训（已下线）高三开学收心考试模拟卷（已下线）等差数列与等比数列（已下线）专题21 数列解答题（理科）-3（已下线）专题21 数列解答题（文科）-22020年浙江省高考数学试卷（已下线）专题09 数列与数学归纳法-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）重难点1 数列-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）专题08 数列的通项、求和及综合应用 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）技巧04 第二篇 解题技巧（测试卷）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）技巧03 解答题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题20 数列综合-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）（已下线）押第20题数列-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）（已下线）考点22 数列的综合应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题05 数列-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）江苏省新实2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题08 数列的通项、求和及综合应用（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》浙江省金华市外国语学校2021-2022学年高二下学期期初素养测试数学试题（已下线）技巧03 解答题解法与技巧（讲）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》江西省上犹中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题（已下线）专题05 数列 第三讲 数列与不等关系（分层练）（已下线）专题05 数列 第一讲 数列的递推关系（分层练）（已下线）专题05 数列 第二讲 数列的求和（分层练）黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期联合考试模拟预测数学试题
2 . 设
是数列
的前
项和，且
是和2的等差中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）记
.
①求数列
的前项和
；
②设
，求证：
.
是数列的前项和，且是和2的等差中项.（1）求数列
的通项公式；（2）记
.①求数列
的前项和；②设
，求证：.
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2020-04-14更新
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530次组卷
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4卷引用：1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十）
1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十）天津市武清区杨村第一中学2023-2024学年高三下学期第二次热身练数学试题浙江省十校联盟2019-2020学年高三下学期寒假返校考试数学试题（已下线）专题15 数列与不等式（解答题）-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（浙江专版）
16-17高二下·上海浦东新·阶段练习
名校
3 . 设复平面
，分别对应复数
，已知
，且
为常数）.
（1）设
,用数学归纳法证明：
；
（2）写出数列
的通项公式；
（3）求
.
，分别对应复数，已知，且为常数）. （1）设
,用数学归纳法证明：；（2）写出数列
的通项公式；（3）求
.
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2020高二·浙江·专题练习
4 . 已知数列满足
，数列
是公比为3的等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）当
时，证明：
；
（3）设数列
的前项和为，证明：
.
满足，数列是公比为3的等比数列.（1）求数列
的通项公式；（2）当
时，证明：；（3）设数列
的前项和为，证明：.
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5 . 在数列中，
（）.
（1）证明数列
为等比数列，并求的通项公式；
（2）求数列
的前项和.
中，（）.（1）证明数列
为等比数列，并求的通项公式；（2）求数列
的前项和.
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2019-11-05更新
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1243次组卷
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3卷引用：辽宁省葫芦岛市六校协作体2019-2020学年高三上学期11月月考数学（文）试题
辽宁省葫芦岛市六校协作体2019-2020学年高三上学期11月月考数学（文）试题（已下线）第20讲 数列的通项公式-2022年新高考数学二轮专题突破精练陕西省安康市2020届高三第一次教学质量联考文科数学试题
6 . 已知数列和
满足：
，其中
为实数，为正整数.
(1)证明：当
时，数列是等比数列；
(2)设为数列的前n项和，是否存在实数，使得对任意正整数n，都有 
？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.
和满足：，其中为实数，为正整数.(1)证明：当
时，数列是等比数列；(2)设
为数列的前n项和，是否存在实数，使得对任意正整数n，都有 ？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.
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2018高二上·全国·专题练习
7 . 已知数列
满足
=
．
（1）求证：数列
是等比数列;
（2）若
恒成立,求实数
的取值范围．
满足=．（1）求证：数列
是等比数列;（2）若
恒成立,求实数的取值范围．
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名校
8 . 已知
为等差数列，
为等比数列，公比为q（q≠1）．令A＝
．A＝{1，2}，
（1）当
，求数列的通项公式；
（2）设
，q＞0，试比较
与
（n≥3）的大小？并证明你的结论．
为等差数列，为等比数列，公比为q（q≠1）．令A＝．A＝{1，2}，（1）当
，求数列的通项公式；（2）设
，q＞0，试比较与（n≥3）的大小？并证明你的结论．
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2019-01-15更新
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510次组卷
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2卷引用：人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 单元测试卷
9 . 已知函数
满足
且
.
（1）当
时，求
的表达式；
（2）设
，
，求证：
…
；
（3）设
，，
为
的前项和，当最大时，求的值.
满足且.（1）当
时，求的表达式；（2）设
，，求证：…；（3）设
，，为的前项和，当最大时，求的值.
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2018-06-06更新
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415次组卷
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5卷引用：2016-2017学年河南郑州市七校联考高二上期中考试理数卷
2016-2017学年河南郑州市七校联考高二上期中考试理数卷（已下线）《2018，我的高考我的教师君》-【高考命题猜想3】数列中的最值问题（已下线）2018年12月28日《每日一题》（文数）人教必修5+选修1-1（高二上期末复习）-数列与函数、不等式的综合问题（已下线）2018年12月29日 《每日一题》（理数）人教必修5+选修2-1（高二上期末复习）-数列与函数、不等式等的综合应用（已下线）2019年12月26日《每日一题》必修5+选修2-1理数-数列中的探索性问题
10 . 设数列
满足
，
．
(1)证明：数列
为等比数列，并求数列的通项公式；
(2)设
，证明：数列
中任意三项不可能构成等差数列．
满足，．(1)证明：数列
为等比数列，并求数列的通项公式；(2)设
，证明：数列中任意三项不可能构成等差数列．
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