1 . 已知数列
首项
，且满足
．
(1)求证：数列
为等比数列，并求的通项；
(2)若不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
首项，且满足．(1)求证：数列
为等比数列，并求的通项；(2)若不等式
恒成立，求实数的取值范围．
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2 . 已知数列
中，
，其前
项和为
，
（
，
），则下列结论正确的是（ ）
中，，其前项和为，（，），则下列结论正确的是（ ）| A．数列为等比数列 |
B．若数列为等比数列，则 |
C． |
D．若 ，则 时， |
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3 . 记
是各项均为正数的数列的前项积，已知，
.
(1)求的通项公式；
(2)证明：
.
是各项均为正数的数列的前项积，已知，.(1)求
的通项公式；(2)证明：
.
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解题方法
4 . 已知等比数列的前n项和为，公比为q，且满足
，
，则（ ）
的前n项和为，公比为q，且满足，，则（ ）A． | B． |
C． | D．若 ，则当 最小时， |
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2023-10-15更新
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900次组卷
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3卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
5 . 已知数列满足：
．
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)求数列的通项公式及其前项和．
满足：．(1)求证：数列
是等比数列；(2)求数列
的通项公式及其前项和．
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2023-10-12更新
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1947次组卷
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14卷引用：湖北省荆州市公安县第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
湖北省荆州市公安县第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题上海市杨浦高级中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题江西省宜春市第三中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题云南省宣威市第三中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题上海外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块二 专题1 数列 A基础卷（人教A）（已下线）第4章 数列（基础、典型、易错、压轴）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）黑龙江省宾县第二中学2023-2024学年高三上学期期初学业质量检测数学试题甘肃省白银市白银区大成学校2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测文科数学试题陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测理科数学试题江苏省连云港市连云港高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省菏泽市菏泽外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）黄金卷04
6 . 在公比
为整数的等比数列中，是数列的前项和，若
，
，则下列说法正确的是（ ）
为整数的等比数列中，是数列的前项和，若，，则下列说法正确的是（ ）A．数列 是等比数列 | B． |
C． | D．数列 是等差数列 |
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2023-10-10更新
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655次组卷
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4卷引用：湖北省部分学校2024届高三上学期10月联考数学试题
湖北省部分学校2024届高三上学期10月联考数学试题山东省潍坊市高密市第三中学2024届高三上学期11月模拟考试（月考）数学试题（已下线）2023-2024学年高二上学期数学期末预测基础卷（人教A版2019）广东省潮州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
7 . 已知数列的前项和为，则（ ）
的前项和为，则（ ）A．若 为等比数列，则为等差数列 | B．若 为等差数列，则为等比数列 |
C．若 ，则为等差数列 | D．若 ，则为等比数列 |
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解题方法
8 . 已知是等比数列的前项和，且
，则
（ ）
是等比数列的前项和，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-15更新
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1855次组卷
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6卷引用：湖北省武汉市第四十九中学2024届高三上学期九月调考模拟数学试题（二）
9 . 已知函数
，给出三个条件：①
；②
；③
.从中选出一个能使数列成等比数列的条件，在这个条件下，数列的前n项和
_________ .
，给出三个条件：①；②；③.从中选出一个能使数列成等比数列的条件，在这个条件下，数列的前n项和
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10 . 已知正项等比数列的前项和为
，且
成等差数列.
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)若
，求数列
的前项和
.
的前项和为，且成等差数列.(1)证明：数列
是等比数列；(2)若
，求数列的前项和.
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2023-05-12更新
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1114次组卷
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3卷引用：湖北省2023届高三下学期5月联考数学试题
