1 . 在数列
中，已知
，
(
)．
（1）证明：数列
为等比数列；
（2）记
，数列
的前n项和为
，求使得
的整数n的最小值．
中，已知，()．（1）证明：数列
为等比数列；（2）记
，数列的前n项和为，求使得的整数n的最小值．
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2021-09-08更新
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1518次组卷
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4卷引用：重庆市西南大学附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题
重庆市西南大学附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题17-19题上海市实验学校2023届高三下学期开学考试数学试题
2021高二·江苏·专题练习
名校
解题方法
2 . 在悠久灿烂的中国古代文化中，数学文化是其中的一朵绚丽的奇葩.《张丘建算经》是我国古代有标志性的内容丰富的众多数学名著之一，大约创作于公元五世纪.书中有如下问题：“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈，问日益几何？”其大意为：“有一女子擅长织布，织布的速度一天比一天快，从第二天起，每天比前一天多织相同数量的布，第一天织5尺，一个月共织了九匹三丈，问从第二天起，每天比前一天多织多少尺布？已知1匹＝4丈，1丈＝10尺，若这一个月有30天，记该女子这一个月中的第n天所织布的尺数为
，
，对于数列{an}，{bn}，下列选项中正确的为（ ）
，，对于数列{an}，{bn}，下列选项中正确的为（ ）| A．b10＝8b5 | B．{bn}是等比数列 |
| C．a1b30＝105 | D．  |
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2022-03-12更新
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925次组卷
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7卷引用：4.2.1-4.2.2 等差数列的概念及通项公式（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）4.2.1-4.2.2 等差数列的概念及通项公式（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.4 数学归纳法-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第四章 数列（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二上学期第四次调研考试数学试题福建省龙岩市2023届高三上学期期中复习数学试题江苏省常州市金坛区金沙高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试模拟检测数学试题（已下线）第二节 等差数列（讲）
3 . 若数列
满足
，则称为“追梦数列”.已知数列
为“追梦数列”，且
，则数列
的通项公式
__________ .
满足，则称为“追梦数列”.已知数列为“追梦数列”，且，则数列的通项公式
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2022-02-15更新
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952次组卷
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10卷引用：专题4.3 数列 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题4.3 数列 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第4章 数列 章末题型训练-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）上海市2022届高三上学期仿真预测押题数学试题（已下线）热点03 等差数列与等比数列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）山西省运城市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）解密08 数列（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）数学-2022年高考押题预测卷02（上海专用）（已下线）第17节 等比数列及前n项和辽宁省阜新市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题江苏省常州市第三中学2023届高三下学期五模数学试题
4 . 已知数列中，
，
，证明：数列
是等比数列
中，，，证明：数列是等比数列
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2021-10-26更新
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1452次组卷
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5卷引用：专题05 数列求通项（倒数法）-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）
（已下线）专题05 数列求通项（倒数法）-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）（已下线）第01讲 数列的概念与简单表示法 (精讲）-2（已下线）专题6-2 数列求通项-1（已下线）第4章：数列章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第四章：数列章末重点题型复习-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
5 . 如果数列满足，
，且
，那么此数列的第
项为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-08-30更新
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420次组卷
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5卷引用：辽宁省鞍山市2020-2021学年高二下学期期中数学试题
辽宁省鞍山市2020-2021学年高二下学期期中数学试题安徽省桐城中学2021-2022学年高二上学期摸底数学试卷浙江省宁波市北仑中学2019-2020学年高一(2-10班)下学期期中数学试题（已下线）专题04 数列通项与求和技巧总结（十大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）第4章 数列单元检测（提优卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
21-22高三上·上海浦东新·期中
名校
解题方法
6 . 贾先生买了一套总价为
万元的商品房，首付
万元，其余
万元（本金）向银行申请贷款，贷款月利率
.从贷款后的第一个月后开始还款（即第一次还款日距贷款发放日正好一个月），
年还清.(精确到
元)
(1)若每月等额偿还本金（万元），则贷款利息随本金逐月递减，还款额也逐月递减，其计算方法是：每月还款金额
（贷款本金/还款月数）
（本金
已归还本金累计额）
每月利率，请计算第
个月还款金额是多少元？
(2)为图方便，若每月还款金额相等，问每月应还款多少元？（注：如果上个月欠银行贷款
元，则一个月后，应还给银行固定数额
元，此时贷款余额为
元）
(3)请问年后还清贷款时，用这两种不同还款方式归还贷款，实际还款总额分别是多少元？（不考虑时间价值等因素）.
万元的商品房，首付万元，其余万元（本金）向银行申请贷款，贷款月利率.从贷款后的第一个月后开始还款（即第一次还款日距贷款发放日正好一个月），年还清.(精确到元)(1)若每月等额偿还本金（
万元），则贷款利息随本金逐月递减，还款额也逐月递减，其计算方法是：每月还款金额（贷款本金/还款月数）（本金已归还本金累计额）每月利率，请计算第个月还款金额是多少元？(2)为图方便，若每月还款金额相等，问每月应还款多少元？（注：如果上个月欠银行贷款
元，则一个月后，应还给银行固定数额元，此时贷款余额为元）(3)请问
年后还清贷款时，用这两种不同还款方式归还贷款，实际还款总额分别是多少元？（不考虑时间价值等因素）.
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7 . 在数列中，，
，
（
且
）.
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）求数列的通项公式.
中，，，（且）.（1）证明：数列
是等比数列；（2）求数列
的通项公式.
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2020-05-09更新
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2257次组卷
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8卷引用：专题18 等比数列-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练
（已下线）专题18 等比数列-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练辽宁省辽河油田第二高级中学高二上学期数学必修五 第二章 数列单元测试2020届河南省新乡市高三第二次模拟数学（文科）试题2020届宁夏银川市第九中学高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题2020届辽宁省抚顺市高三下学期二模考试数学（文）试题2020届辽宁省抚顺市高三二模考试数学（理）试题内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）考点19 等比数列（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记
8 . 已知数列的前
项和为，且
.
（1）证明
是等比数列，并求的通项公式；
（2）求；
的前项和为，且.（1）证明
是等比数列，并求的通项公式；（2）求
；
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9 . 《九章算术》是我国古代的数学巨著，书中有这样一道题：“今有垣厚五尺，两鼠对穿.大鼠日一尺，小鼠亦日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半.问何日相逢？”题意为：有一堵墙厚五尺，有两只老鼠从墙的正对面打洞穿墙.大老鼠第一天打进一尺，以后每天打进的长度是前一天的
倍；小老鼠第一天也打进一尺，以后每天打进的长度是前一天的一半.若这一堵墙厚
尺，则几日后两鼠相逢( )
倍；小老鼠第一天也打进一尺，以后每天打进的长度是前一天的一半.若这一堵墙厚尺，则几日后两鼠相逢( )| A． | B． | C． | D． |
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2021-04-30更新
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1568次组卷
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4卷引用：广东省2021届高三二模数学试题
10 . 已知等差数列中，
，
，数列满足，
．
（1）求，的通项公式；
（2）记为数列的前项和，试比较
与
的大小；
（3）任意
，
，求数列
的前
项和．
中，，，数列满足，．（1）求
，的通项公式；（2）记
为数列的前项和，试比较与的大小；（3）任意
，，求数列的前项和．
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2021-08-21更新
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1458次组卷
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5卷引用：四川省成都市新都区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
四川省成都市新都区2020-2021学年高一下学期期末数学试题天津市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题03 《数列》中的压轴题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）天津市第二中学2021-2022学年高三上学期统练(二)数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2022届高三下学期第六次适应性测试数学试题
