由定义判定等比数列练习题及答案-2021年高中数学阶段练习-组卷网

2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

判断或写出数列中的项写出等比数列的通项公式由定义判定等比数列

真题名校

解题方法

定义法判断等比数列

1 . 已知数列

满足

，

，设

．
（1）求

；
（2）判断数列

是否为等比数列，并说明理由；
（3）求

的通项公式．

2018-06-09更新 | 40570次组卷 | 77卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二5月第二次质量检测数学（理）试题

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2021·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

写出等比数列的通项公式由定义判定等比数列构造法求数列通项

名校

解题方法

构造法求数列通项定义法判断等比数列

2 . 已知各项都为正数的数列{a_n}满足a_n_＋₂＝2a_n_＋₁＋3a_n.
(1)证明：数列{a_n＋a_n_＋₁}为等比数列；
(2)若a₁＝

，a₂＝

，求{a_n}的通项公式.

2022-03-12更新 | 5404次组卷 | 28卷引用：江苏省盐城市大丰区新丰中学2021-2022学年高三上学期第二次学情调研数学试题

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2020·山东青岛·一模

多选题 | 适中(0.65) |

由定义判定等比数列裂项相消法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

裂项相消法

3 . 已知数列

的前

项和为

，

，数列

的前

项和为

，

，则下列选项正确的为（）

A．数列

是等比数列

B．数列

是等差数列

C．数列

的通项公式为

D．

2022-03-31更新 | 4052次组卷 | 44卷引用：辽宁省阜蒙县蒙古族高级中学2020-2021学年高二4月第二次月考数学试题

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2018·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

等比数列的简单应用由定义判定等比数列等比数列通项公式的基本量计算

真题名校

4 . “十二平均律” 是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于

.若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 14676次组卷 | 99卷引用：河北省衡水市武强中学2022届高三上学期第一次月考数学试题（A卷）

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16-17高三上·广东深圳·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

写出等比数列的通项公式由定义判定等比数列利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项定义法判断等比数列

5 . 在数列

中，

是其前n项和，且

，则数列的通项公式

______．

2023-01-17更新 | 1737次组卷 | 6卷引用：河南省南阳市六校2021-2022学年高二上学期第一次联考数学（理）试题

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2015·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由定义判定等比数列等比数列前n项和的基本量计算

真题名校

解题方法

定义法判断等比数列等差等比公式法

6 . 数列

中

为

的前n项和，若

，则

_______.

2016-12-03更新 | 20082次组卷 | 38卷引用：陕西省榆林市绥德中学2020-2021学年高二下学期第四次阶段性考试文科数学试题

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10-11高三·浙江·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由定义判定等比数列等比数列通项公式的基本量计算求等比数列前n项和数列不等式恒成立问题

名校

解题方法

分组（并项）求和法

7 . 已知数列

的首项

，且满足

．
（1）求证：数列

为等比数列．
（2）若

，求满足条件的最大整数n．

2021-02-07更新 | 3271次组卷 | 25卷引用：河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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2021·山东菏泽·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由定义判定等比数列错位相减法求和累乘法求数列通项利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项错位相减法

8 . 已知等比数列

的前

项和为

，且

，数列

满足

，其中

.
（1）分别求数列

和

的通项公式；
（2）在

与

之间插入

个数，使这

个数组成一个公差为

的等差数列，求数列

的前

项和

.

2021-03-15更新 | 3358次组卷 | 10卷引用：重庆市黔江新华中学校2021届高三下学期3月月考数学试题

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21-22高三上·重庆·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

判断数列的增减性由定义判定等比数列错位相减法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

定义法判断等比数列错位相减法

9 . 设

和

分别为数列

和

的前n项和.已知

，

，则（）

A．是等比数列	B．是递增数列
C．	D．

2021-12-22更新 | 2875次组卷 | 7卷引用：重庆市部分学校2022届高三上学期12月考试数学试题

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2021·山东济南·二模

多选题 | 适中(0.65) |

根据数列递推公式写出数列的项由递推数列研究数列的有关性质写出等比数列的通项公式由定义判定等比数列

名校

解题方法

定义法判断等比数列

10 . （多选）已知数列

中，

，

，则下列说法正确的是（）

A．	B．是等比数列
C．	D．

2022-08-23更新 | 1813次组卷 | 30卷引用：江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题

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