1 . 已知为锐角,则下列说法错误的是( )
A.满足的值有且仅有一个 |
B.满足,,成等比数列的值有且仅有一个 |
C.,,三者可以以任意顺序构成等差数列 |
D.存在使得,,成等比数列 |
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2024-01-25更新
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911次组卷
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2卷引用:2023年普通高等学校招生全国统一考试数学原创卷(二)
解题方法
2 . 判断正误(正确的填“正确”,错误的填“错误”)
(1)当时,为递增数列.( )
(2)当时,为常数列.( )
(3)是等比数列,若,则.( )
(4)若等比数列的公比是,则().( )
(1)当时,为递增数列.
(2)当时,为常数列.
(3)是等比数列,若,则.
(4)若等比数列的公比是,则().
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解题方法
3 . 判断正误(正确的写正确,错误的写错误)
(1)求等比数列的前n项和时可直接套用公式来求.( )
(2)首项为a的数列既是等差数列又是等比数列,则其前n项和为.( )
(3)若某数列的前n项和公式为,则此数列一定是等比数列.( )
(4)若数列的前n项和,则数列不是等比数列.( )
(1)求等比数列的前n项和时可直接套用公式来求.
(2)首项为a的数列既是等差数列又是等比数列,则其前n项和为.
(3)若某数列的前n项和公式为,则此数列一定是等比数列.
(4)若数列的前n项和,则数列不是等比数列.
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4 . 九连环是中国一种古老的智力游戏,其结构如图,玩九连环就是要把这九个环全部从框架上解下或套上.研究发现,要解下第个环,则必须先解下前面第个环.用表示解下个环所需最少移动次数,用表示前个环都已经解下后,再解下第个环所需次数,显然,,,且.若要将第个环解下,则必须先将第个环套回框架,这个过程需要移动次,这时再移动1次,就可以解下第个环;然后再将第个环解下,又需要移动次.由此可得,.据此计算______ .
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名校
解题方法
5 . 已知数列的首项为,是边所在直线上一点,且,则数列的通项公式为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-02更新
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1560次组卷
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5卷引用:重庆市第一中学校2024届高三上学期10月月考数学试题
6 . 在数列中, 下列说法正确的是___________ .
①若,则一定是递增数列;
②若则一定是递增数列;
③若, 则对任意,都存在,使得
④若,且存在常数,使得对任意,都有则的最大值是 .
①若,则一定是递增数列;
②若则一定是递增数列;
③若, 则对任意,都存在,使得
④若,且存在常数,使得对任意,都有则的最大值是 .
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7 . (1)对于正数a,b,我们把称为a,b的算术平均数,那么a,,b成等差数列吗?
(2)对于正数a,b,我们把称为a,b的几何平均数,那么a,,b成等比数列吗?
(2)对于正数a,b,我们把称为a,b的几何平均数,那么a,,b成等比数列吗?
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23-24高二上·全国·课后作业
8 . 已知,是项数相同的等比数列,求证:也是等比数列.
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9 . 将体积为1的四面体第一次挖去以各棱中点为顶点的构成的多面体,第二次再将剩余的每个四面体均挖去以各棱中点为顶点的构成的多面体,如此下去,共进行了次.则第一次挖去的几何体的体积是__________ ;这次共挖去的所有几何体的体积和是__________ .
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名校
解题方法
10 . 欧拉是18世纪最优秀的数学家之一,几乎每个数学领域都可以看到欧拉的名字,例如初等几何中的欧拉线、多面体中的欧拉定理、微分方程中的欧拉方程,以及数论中的欧拉函数等等.个数叫互质数)的正整数(包括1)的个数,记作.例如:小于或等于4的正整数中与4互质的正整数有1,3这两个,即.记为数列的前n项和,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-03更新
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655次组卷
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5卷引用:河南省部分名校2022-2023学年高三下学期5月联考理科数学试卷
河南省部分名校2022-2023学年高三下学期5月联考理科数学试卷河南省部分名校2022-2023学年高三5月底联考文科数学试题(已下线)专题18 数列中的创新题的解法 微点2 数列中的创新题综合训练(已下线)第六篇 数论 专题2 数论函数 微点2 欧拉函数与Mobius函数湖南省普通高中2023届高三高考前模拟数学试题