1 . 已知数列{a_n}的前n项和S_n和通项a_n满足2S_n+a_n＝1，数列{b_n}中，b₁＝1，，，(n∈N^*).
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）数列{c_n}满足，求证：.

2 . 已知数列满足，，则展开式中的常数项为（       ）

A．

B．

C．80

D．160

3 . 已知数列{a_n}的前n项和为S_n，满足S_n= 2a_n-1，n∈N*.数列{b_n}满足nb_n+1-（n+1）b_n= n（n+1），n∈N*，且b₁= 1.
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）若，数列{c_n}的前n项和为T_n，对任意的n∈N*，都有T_n<nS_n-a，求实数a的取值范围；
（3）是否存在正整数m，n使b₁，a_m，b_n（n> 1）成等差数列，若存在，求出所有满足条件的m，n，若不存在，请说明理由.

4 . 已知数列中，，（）.
（1）求证：是等比数列，并求的通项公式；
（2）数列满足，求数列的前项和为.

5 . 已知数列满足，且是公比为2的等比数列，则_____，_____．

6 . 已知数列的前n项和为，且
求数列的通项公式；
设，求数列的前n项和．

7 . 已知数列满足：，．
（1）求证：数列是等比数列；
（2）令，如果对任意，都有，求实数的取值范围．

8 . 已知数列的前项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的前项和为，求．

9 . 数列满足，，，则________.

10 . 已知数列的前项和且，设，则的值等于_______________ .