名校
解题方法
1 . 在数列
中，
，
．
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）设
，记数列
的前
项和为
，求
．
中，，．（1）证明：数列
是等比数列；（2）设
，记数列的前项和为，求．
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2021-05-09更新
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898次组卷
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3卷引用：江西省上高二中2021届高三年级全真模拟考试数学（理）试题
江西省上高二中2021届高三年级全真模拟考试数学（理）试题安徽省六安市舒城中学2021届高三下学期仿真模拟(二)理科数学试题（已下线）第七章 数列专练8—裂项相消求和（大题）-2022届高三数学一轮复习
2 . 已知数列的前n项和
，且满足
.
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）若数列满足
，为数列
的前n项和，求证：
.
的前n项和，且满足.（1）求证：数列
是等比数列；（2）若数列
满足，为数列的前n项和，求证：.
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2020-04-13更新
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1181次组卷
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7卷引用：江西省宜春市宜丰中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理科)试题
名校
3 . 已知数列和满足
，则
________ ．
和满足，则
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2023-05-05更新
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208次组卷
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3卷引用：江西省萍乡市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江西省萍乡市2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块四专题2重组综合练（江西）（8+3+3+5模式）（北师大版高二）四川省雅安市部分校2022-2023学年高三下学期4月联考数学（理科）试题
4 . 已知各项均为正数的数列满足
，
，
，
.
（1）证明：数列
为等比数列；
（2）记
，证明数列为等差数列，并求数列的前项和.
满足，，，.（1）证明：数列
为等比数列；（2）记
，证明数列为等差数列，并求数列的前项和.
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2021-08-19更新
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724次组卷
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5卷引用：江西省南昌市外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
5 . 已知数列的各项均为正值，
对任意
，
都成立.
(1)求数列、的通项公式；
(2)令
，求数列
的前项和;
(3)当
且
时，证明对任意
都有
成立.
的各项均为正值，对任意，都成立.(1)求数列
、的通项公式；(2)令
，求数列的前项和;(3)当
且时，证明对任意都有成立.
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2019-10-02更新
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1349次组卷
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4卷引用：江西省新余市第四中学2017-2018学年高二上学期第二次段考数学（理）试题
江西省新余市第四中学2017-2018学年高二上学期第二次段考数学（理）试题江西省吉安市吉安县第三中学、安福二中2021-2022学年上学期高二入学考试数学试题江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点10 数列前n项和的求法综合训练
解题方法
6 . 已知数列满足
，
，且，
.
(1)证明：数列
为等差数列；
(2)记数列的前n项和为，求数列的通项公式，并求出使得不等式
成立的n的最小值.
满足，，且，.(1)证明：数列
为等差数列；(2)记数列
的前n项和为，求数列的通项公式，并求出使得不等式成立的n的最小值.
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9-10高三·辽宁丹东·阶段练习
名校
7 . 已知数列{an}满足
且
，则
的值是( )
且，则的值是( )| A．－5 | B．－ | C．5 | D． |
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2016-11-30更新
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2920次组卷
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27卷引用：2012-2013学年江西省景德镇市高二下学期期末考试文科数学试卷
（已下线）2012-2013学年江西省景德镇市高二下学期期末考试文科数学试卷（已下线）2011年辽宁省沈阳四校协作体高二上学期期中考试数学2016-2017学年河北馆陶县一中高二上期中数学试卷2016-2017学年广东省揭阳市第一中学高二上学期期末考试数学（理）试卷2.4+等比数列（2）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修5）河南省兰考县第三高级中学卫星试验部2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省商洛市洛南中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省荆州市松滋市言程中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）4.3.1 等比数列（2）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第二册）（已下线）4.3.1 等比数列的概念(第2课时)（练习）-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂（新教材人教版选择性必修第二册）陕西省西安市“名校+”教育联合体(西安建筑科技大学附属中学、西安市第七十一中学等)2020-2021学年高二上学期期中联考理科数学试题（已下线）第四章 数列（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）2011届辽宁省丹东市四校协作体高三第一次联合考试理科数学卷（已下线）2011届黑龙江省鸡西市密山一中高三第五次月考数学理卷（已下线）2012届山东省冠县武训高中高考模拟预测数学理试卷（已下线）2012-2013学年甘肃省兰州一中高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2013届山西长治二中等四校高三第四次联考理科数学试卷（已下线）2014年高考数学全程总复习课时提升作业三十二第五章第三节练习卷2015届宁夏自治区银川一中高三上学期第六次月考文科数学试卷2017届宁夏石嘴山三中高三10月月考数学（文）试卷黑龙江省佳木斯市第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题宁夏大学附属中学2018届高三上学期第三次月考数学（理）试题智能测评与辅导[文]-数列的综合应用湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题（已下线）第六单元 数列（A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷四川省四川师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期中数学理科试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（理）试题
8 . 已知数列满足，
， ，
.从①
，②
这两个条件中任选一个填在横线上，并完成下面问题.
(1)写出
、
，并求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.
满足，， ，.从①，②这两个条件中任选一个填在横线上，并完成下面问题.(1)写出
、，并求数列的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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2022-03-17更新
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419次组卷
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3卷引用：江西省寻乌中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
9 . 数列的前n项和为，已知
，
．
(1)求
；
(2)若
，求
的前n项和．
的前n项和为，已知，．(1)求
；(2)若
，求的前n项和．
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2022-01-13更新
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394次组卷
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2卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
10 . 设数列的前项和满足
（
），且．
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）若
，数列的前项和是，求证：
．
的前项和满足（），且．（1）求证：数列
是等比数列；（2）若
，数列的前项和是，求证：．
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2021-08-14更新
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560次组卷
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4卷引用：江西省铜鼓中学2020-2021学年高二（实验班）上学期数学（文）试题
