1 . 某校高一学生1000人，每周一次同时在两个可容纳600人的会议室，开设“音乐欣赏”与“美术鉴赏”的校本课程.要求每个学生都参加，要求第一次听“音乐欣赏”课的人数为
，其余的人听“美术鉴赏”课；从第二次起，学生可从两个课中自由选择.据往届经验，凡是这一次选择“音乐欣赏”的学生，下一次会有20%改选“美术鉴赏”，而选“美术鉴赏”的学生，下次会有30%改选“音乐欣赏”，用
，
分别表示在第
次选“音乐欣赏”课的人数和选“美术鉴赏”课的人数.
(1)若
，分别求出第二次，第三次选“音乐欣赏”课的人数
，
；
(2)①证明数列
是等比数列，并用n表示；
②若要求前十次参加“音乐欣赏”课的学生的总人次不超过5800，求m的取值范围.
，其余的人听“美术鉴赏”课；从第二次起，学生可从两个课中自由选择.据往届经验，凡是这一次选择“音乐欣赏”的学生，下一次会有20%改选“美术鉴赏”，而选“美术鉴赏”的学生，下次会有30%改选“音乐欣赏”，用，分别表示在第次选“音乐欣赏”课的人数和选“美术鉴赏”课的人数.(1)若
，分别求出第二次，第三次选“音乐欣赏”课的人数，；(2)①证明数列
是等比数列，并用n表示；②若要求前十次参加“音乐欣赏”课的学生的总人次不超过5800，求m的取值范围.
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2 . 已知数列
满足
，
，则（ ）
满足，，则（ ）A． 为等比数列 | B．的通项公式为 |
| C．为递增数列 | D． 的前n项和 |
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2023-05-30更新
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1007次组卷
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12卷引用：江西省湖口中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题
江西省湖口中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题河南省南阳市镇平县第一高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题1.3.3 等比数列的前n项和公式（同步练习基础版）广东省汕头市育能实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二上学期1月月考数学试题江苏省无锡市南菁高级中学2023-2024学年高二上学期9月调研考试数学试题甘肃省张掖市某重点校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省漳州市华安县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次（10月）月考数学试题湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）专题05 数列在高中数学其他模块的应用（九大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）广东省佛山市南海区南执高级中学2023-2024学年高一下学期第一阶段测数学试题湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
3 . 已知
，
，则的通项公式为______ ．
，，则的通项公式为
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名校
解题方法
4 . 已知数列的前n项和为
，且满足
，数列
的前n项和为
．
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)试比较与
的大小．
的前n项和为，且满足，数列的前n项和为．(1)求证：数列
为等比数列；(2)试比较
与的大小．
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2022-02-21更新
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940次组卷
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6卷引用：江西省九江市2022届高三第一次高考模拟统一考试数学（理）试题
名校
5 . 已知数列和
满足
， 则
_______ .
和满足， 则
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6 . 已知数列{an}的首项a1＞0，前n项和为Sn，且满足a1an=S1+Sn．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若bn=
，求数列{bn}的前n项和Tn．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若bn=
，求数列{bn}的前n项和Tn．
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名校
7 . 已知数列满足
，令
（1）求证数列为等比数列，并求通项公式；
（2）求数列的前n项和.
满足，令（1）求证数列
为等比数列，并求通项公式；（2）求数列
的前n项和.
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2018-11-30更新
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1090次组卷
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3卷引用：【校级联考】江西省九江市2019届高三第一次十校联考数学（理）试题
