1 . 已知数列
满足:
,且
,则下列说法错误的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de15823d1abf4b3339aa64cb98ec561f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ea8d0e50065114b05ef2dc1ea1129cf.png)
A.存在![]() ![]() | B.当![]() ![]() |
C.当![]() ![]() | D.当![]() ![]() |
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2024-06-08更新
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241次组卷
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2卷引用:江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期第三次段考(5月月考)数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列{ an }的首项
,且满足
.
(1)求证:数列{
}为等比数列;
(2)若
,求满足条件的最大整数n.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ea8d0e50065114b05ef2dc1ea1129cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c840b24a1626f247eefe7371c8abb50e.png)
(1)求证:数列{
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b274a88d6a8f529ddb7a3d0cabef8a1.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f93151349534a8941ec7a44b72456c51.png)
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2024-05-11更新
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440次组卷
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2卷引用:江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题(创新部)
名校
解题方法
3 . 设数列
的首项
为常数
,且
.
(1)证明:
是等比数列;
(2)若
中是否存在连续三项成等差数列?若存在,写出这三项:若不存在,请说明理由.
(3)若
是递增数列,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1a20d9ec9a27e216a919974fefe00ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0480b03f32c14e3ba7e2077703c8aa8e.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f550dd7fd698f9c19361c2c077a98c.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/858f362488608773b515892fd4aae1dc.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
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2024-01-20更新
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1116次组卷
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2卷引用:江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
4 . 已知数列
的前n项和为
,
,且
,若不等式
对一切
恒成立,则
的取值范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40f4e1236d7dc0366d9523d0cbb426be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1464a56f7c0b935c7eacff4299de6689.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c9bec72f38ac7ee9246dc65283cf2ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e97769855336d73371930df1f187875e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
A. ![]() | B. ![]() | C. ![]() | D. ![]() |
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2024-03-31更新
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803次组卷
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9卷引用:江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题河南省开封高级中学2022-2023学年高三下学期核心模拟卷(中)理科数学(三)试题(已下线)专题11 数列前n项和的求法 微点6 错位相减法求和(已下线)专题04 数列(6)(已下线)数列与不等式(已下线)专题5-2数列递推及通项应用-2(已下线)专题8 数列与不等式恒成立问题(一题多解)河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)数列-综合测试卷A卷
名校
解题方法
5 . 设数列
的前
项和为
,且
,记
为数列
中能使![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf8091783c399042eed8052b153241cc.png)
成立的最小项,则数列
的前2023项和为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/204fe825361c413ddc828c5505476789.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f64696f60c533ad95dc7890eb902741.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf8091783c399042eed8052b153241cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6500f42cc53e7306d7c1c809d7672658.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ad351773d8117faa128041a877bf2db.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-12-13更新
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676次组卷
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3卷引用:江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
6 . 英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点.如图,在横坐标为
的点处作
的切线,切线与
轴交点的横坐标为
;用
代替
重复上面的过程得到
;一直下去,得到数列
,叫作牛顿数列.若函数
且
,数列
的前
项和为
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/291c25fc6a69d6d0ccfb8d839b9b4462.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1fd18a909cecbaee7115d6b15631d83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9850c0162563410204947b8b972069d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/291e0e25ef6db2f04f3ea6bddcc8943f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76aef4cdcb5af742ce28003b7b6c8c20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/2/e1b8fbb7-c568-417b-b96b-911980acc2c5.png?resizew=170)
A.![]() | B.数列![]() |
C.数列![]() | D.![]() |
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2023-12-02更新
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1933次组卷
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8卷引用:江西省宜春市上高二中2024届高三上学期第五次月考数学试题
江西省宜春市上高二中2024届高三上学期第五次月考数学试题2024届湖南省高三九校联盟第一次联考数学试卷陕西省西安铁一中滨河高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题新疆克拉玛依市第十三中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)考点8 等差、等比数列的实际应用 2024届高考数学考点总动员【练】江苏省盐城市五校联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题(已下线)高三数学开学摸底考01(新高考专用)广东省肇庆市封开县江口中学2024届高三上学期第五次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 随着春季学期开学,郴州市市场监管局加强了对学校食堂食品安全管理,助力推广校园文明餐桌行动,培养广大师生文明餐桌新理念,以“小餐桌”带动“大文明”,同时践行绿色发展理念.郴州市某中学食堂每天都会提供A,B两种套餐供学生选择(学生只能选择其中的一种),经过统计分析发现:学生第一天选择A套餐的概率为
,选择B套餐的概率为
.而前一天选择了A套餐的学生第二天选择A套餐的概率为
,选择
套餐的概率为
;前一天选择
套餐的学生第二天选择A套餐的概率为
,选择
套餐的概率也是
,如此往复.记同学甲第
天选择
套餐的概率为
.
(1)求同学甲第二天选择
套餐的概率;
(2)证明:数列
为等比数列;
(3)从该校所有学生中随机抽取100名学生统计第二天选择A类套餐的人数
,用
表示这100名学生中恰有
名学生选择A类套餐的概率,求
取最大值时对应的
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
(1)求同学甲第二天选择
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(2)证明:数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c9dd61b6dbbaec1573f833edf927f55.png)
(3)从该校所有学生中随机抽取100名学生统计第二天选择A类套餐的人数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/158ff94c6c79d0c0a4650a6b55def11f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/158ff94c6c79d0c0a4650a6b55def11f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2023-10-27更新
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3350次组卷
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10卷引用:江西省宜春市宜丰县宜丰中学创新部2024届高三上学期期中数学试题
江西省宜春市宜丰县宜丰中学创新部2024届高三上学期期中数学试题湖南省郴州市2024届高三一模数学试题(已下线)考点13 二项分布与超级几何分布 2024届高考数学考点总动员(已下线)考点19 概率中的数列 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)随机变量及其分布(已下线)微考点7-1 分布列概率中的三大最值问题(三大题型)(已下线)专题04 概率统计大题(已下线)专题24 新高考数学模拟卷(一)(已下线)湖南省郴州市2024届高三一模数学试题变式题17-22江苏省徐州市第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
2023高三·全国·专题练习
8 . 已知数列
的前n项和是
,且
.
(1)证明:
为等比数列;
(2)证明:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89a5bcdb7e6d6818254e00d02645e271.png)
(3)
为数列
的前n项和,设
,是否存在正整数m,k,使
成立,若存在,求出m,k;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3c07d6d0c63061e09e36b5a2c74760b.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e2de706dc5f0439b989273a5367f63a.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89a5bcdb7e6d6818254e00d02645e271.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/878b4bc8b23c9f486874016f32221333.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a59fe8864b6c25590de9d542f54b9422.png)
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名校
解题方法
9 . 已知
是数列
的前
项和,
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)已知
,求数列
的前
项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/039e4fe671d61e59b96ee525c9df43e8.png)
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(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dc6b32393cabe9fdda1f52f0453f89e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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1111次组卷
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3卷引用:江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期5月八模文科数学试题(已下线)第04讲 数列的通项公式(十六大题型)(讲义)-2
解题方法
10 . 已知数列
中,
,
是数列
的前
项和,且对任意
,有
(
为常数).
(1)当
时,求
、
的值;
(2)试判断数列
是否为等比数列?请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a37a59558292ad6b3d0978bfd7484990.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8e69866076dcff686a05e9e91e61e68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c1ccc6c74b8754e9bcbb3f39a11b6f1.png)
(2)试判断数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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2023-06-05更新
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566次组卷
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5卷引用:江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题人教B版(2019) 选修第三册 北京名校同步练习册 第五章 数列 5.3 等比数列 5.3.1 等比数列(已下线)专题6 等比数列的判断(证明)方法 微点2 通项公式法、前n项和公式法(已下线)4.3.1&4.3.2 等比数列的概念与等比数列的通项公式(8大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)4.3.1 等比数列的概念(8大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)