解题方法
1 . 赣南脐橙果大形正,橙红鲜艳,光洁美观,已被列为全国十一大优势农产品之一,荣获“中华名果”等称号.某脐橙种植户为成立一个果园注入了启动资金800万元,已知每年可获利
,但由于竞争激烈,每年年底需要从利润中取出100万元进行技术改造和广告投入,方能保持原有的利润率,则至少经过( )年,该项目的资金才可以达到或超过翻两番(即为原来的4倍)的目标?
(参考数据:
,
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8ee628efd6b2f7296c106dd5cbae42f.png)
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf5114e1dbd4fc973e99293e1fdb3def.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a4e59fcd160b7bdf6bc68814667faa7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d97ee1d31b1ec35d52d5dff672d8b9a.png)
A.7 | B.8 | C.9 | D.10 |
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2 . 数列
满足
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)记
,数列
的前
项和为
,求使
成立的最小正整数
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a9fdad6fde58bb53b02a81687cf74f2.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e107122a7fd25795ea6719d5d4f414e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1745a7e31d054962fa2331fda652a43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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2023-05-21更新
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373次组卷
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3卷引用:江西省宁冈中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
名校
解题方法
3 . 数列
的前n项和为
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/705706239ba64bc02d062b54f0e20b60.png)
.
(1)求
;
(2)求数列
的通项公式
;
(3)求
的和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/705706239ba64bc02d062b54f0e20b60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2889dd3096379db5dfdd51305bdbb743.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed529240a883f68f0921e818addeb9c8.png)
(2)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
(3)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2b3234e3d63a01d2b4f2282ced7edb6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
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2023-06-20更新
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399次组卷
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2卷引用:江西省吉安市宁冈中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
4 . 第22届世界杯于2022年11月21日到12月18日在卡塔尔举办.在决赛中,阿根廷队通过点球战胜法国队获得冠军.
(1)扑点球的难度一般比较大,假设罚点球的球员会等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向射门,门将也会等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向来扑点球,而且门将即使方向判断正确也有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(2)好成绩的取得离不开平时的努力训练,甲、乙、丙三名前锋队员在某次传接球的训练中,球从甲脚下开始,等可能地随机传向另外2人中的1人,接球者接到球后再等可能地随机传向另外2人中的1人,如此不停地传下去,假设传出的球都能接住.记第n次传球之前球在甲脚下的概率为pn,易知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ccb00156af41dd19c8f093358a19419.png)
①试证明:为等比数列;
②设第n次传球之前球在乙脚下的概率为qn,比较p10与q10的大小.
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2023-01-15更新
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8691次组卷
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21卷引用:江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题
江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题江苏省苏北四市(徐州、淮安、宿迁、连云港)2022-2023学年高三上学期1月第一次联合调研测试数学试题四川省成都市树德中学2023届高三上学期1月模拟检测理科数学试题山东省日照市2023届高三一模考试数学试题(已下线)安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题16-20上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题辽宁省瓦房店市高级中学2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题辽宁省铁岭市六校协作体2022-2023学年高三质量检测数学试题(已下线)山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题17-22湖南师范大学附属中学2023届高三一模数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2023届高三下学期3月解题能力竞赛数学试题专题24计数原理与概率与统计(解答题)专题13数列(解答题)广东省汕头市潮阳实验学校2023届高三下学期4月教学质量检测(四)数学试题河北省唐山市曹妃甸区曹妃甸新城实验学校(北京景山学校曹妃甸分校)2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题5 两端带有吸收壁的随机游动 微点1 两端带有吸收壁的随机游动江苏省徐州市沛县第二中学2023-2024学年高三上学期期初测试数学试题江苏省苏北四市(徐州、淮安、宿迁、连云港)2023届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)第十章 概率统计 专题2 马尔科夫链问题 一题多解安徽省池州市第一中学2024届高三上学期“七省联考” 数学模拟练习(2)(已下线)湖南省郴州市2024届高三一模数学试题变式题17-22
5 . 已知数列
中,
.
(1)求证:
是等比数列,并求
的通项公式;
(2)数列
满足
,数列
的前
项和为
,若不等式
成立的自然数
恰有4个,求正整数
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c96bb3ed7ee6c1c7cc6828906c6d6cf.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f774872ffec6c34cadeb450cfefdb11e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
(2)数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fce83115a50f99e08e9a2db7267aeed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5470be95a665c8b215ddfd3f138703e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fce83115a50f99e08e9a2db7267aeed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af58de421df4a7ff41d2c8508d86f9e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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2023-02-03更新
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366次组卷
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4卷引用:江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题
江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题上海市南洋模范中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题6-2 数列大题综合18种题型(讲+练)-1(已下线)湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校”考试联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷变式题16-19
6 . 设数列
的前
项和为
,
,
,
.
(1)求证:
是等比数列;
(2)设
,求数列
的前
项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1767cce91b7607cfc2b255ed3f554e00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9652f65b28e2032c0cbc2a9649db4f51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/128d43fbfe37d2334f8666239efc7e32.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0031054dbaa0eadbbaece18254c17dc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2def5aa62f497709e1bd8258583d62fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c35926bf4b8e2c163c20942173cffcce.png)
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2022-04-20更新
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942次组卷
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4卷引用:江西省吉安市宁冈中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
江西省吉安市宁冈中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题福建省三明市2022届高三高中毕业班质量检测(D卷)数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用) (5月30日)(已下线)专题05 数列 第二讲 数列的求和(分层练)
2022高三·全国·专题练习
7 . 已知数列
中,
为
的前
项和,
,
,
.
(1)求
的通项公式;
(2)设
,数列
的前
项和为
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe229b24e2d56ff6b491725ceae4ff2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b708c8dcb2d66eb2ce0b3718a9cd924a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe229b24e2d56ff6b491725ceae4ff2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ac675947193ca521f99c27d595e6e7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb8c29b297e3ec337c3139c2a1ebed1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/663bbc5767b9cb453cb08e1f0a8e0602.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe229b24e2d56ff6b491725ceae4ff2f.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00e22d880fee69b7d6b81c54a0d8cbfb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bee4464b3b4eb6e52ee02f095aae84f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb26cd1601fe7e76e1e2dc0b4909324a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f600bedd8b013862d4d08137da40a31c.png)
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2022-01-13更新
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1556次组卷
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5卷引用:江西省吉安市第三中学2023届高三下学期3月月考数学(理)试题
江西省吉安市第三中学2023届高三下学期3月月考数学(理)试题(已下线)第23讲 证明数列不等式-2022年新高考数学二轮专题突破精练湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高三上学期月考(二)数学试题湖南省永州市江华瑶族自治县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题云南省腾冲市2023届高三上学期期中教育教学质量监测数学试题
解题方法
8 . 数列
中,已知
,
,且
,则此数列为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4be2164a2c67d6163faee87a10942bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9c752ebe8516e7d3327f3410473d9a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7110f600351b404b84e6d252d36b4ca5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/decddb1ecf7c8cbc476600303d72aec1.png)
A.等差数列 | B.从第二项起为等差数列 |
C.从第二项起为等比数列 | D.从第三项起为等比数列 |
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名校
解题方法
9 . 已知
是数列
的前n项和,
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
,
,求数列
的前n项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9f1c9bdfb252a71b1fc88d7f8082240.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b2b820aeae8eb64d8816ef2c4912b63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/175005738672c8c1f431aac6333ab94f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
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1063次组卷
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4卷引用:江西省永丰中学2020届高三7月3号考前保温卷数学(理科)试题
10 . 已知数列
满足
,
.
(1)若
.
①设
,求证:数列
是等比数列;
②若数列
的前
项和
满足
,求实数
的最小值;
(2)若数列
的奇数项与偶数项分别成等差数列,且
,
,求数列
的通项公式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ecf69901899bba130968c7a091790d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6f35fa103e2d4cfb68dc624dc45608d.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a02406a705cc907d9b10d357ecd75d0.png)
①设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5653b60d16ec4e653518f0562680250.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
②若数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/092ca5b38162baec2623429f779769a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)若数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76eea00353d77fffc77442f8f138bcda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a81b6f7856308f3a8badd3d39329c879.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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2020-05-01更新
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1180次组卷
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6卷引用:江西省安福中学2023届高三第一次质量检测数学(理)试题
江西省安福中学2023届高三第一次质量检测数学(理)试题2020届江苏省南通市基地学校高三下学期第二次大联考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2020-2021学年高三上学期初检测数学试题(已下线)第4章 数列(基础卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第4章 数列(培优卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题01 《数列》中的典型题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)