1 . 设数列的前项和为，，，若，则正整数的值为（     ）

A．2024

B．2023

C．2022

D．2021

2 . 已知数列的前项和为，且满足.
(1)当时，求;
(2)若，设，求的通项公式.

3 . 已知等差数列的公差为2，记数列的前项和为且满足.
(1)证明：数列是等比数列；
(2)求数列的前项和.

4 . 已知数列的递推公式为，则数列的前n项和=___________

5 . 一枚质地均匀的小正四面体，其中两个面标有数字1，两个面标有数字2.现将此正四面体任意抛掷次，落于水平的桌面，记次底面的数字之和为.
(1)当时，记为被3整除的余数，求的分布列与期望；
(2)求能被3整除的概率.

6 . 在数列中，，则的前项和的最大值为（       ）

A．64

B．53

C．42

D．25

7 . 已知数列中，，且.
(1)求，并证明是等比数列；
(2)求的通项公式.

8 . 已知数列满足，且．
(1)求证数列是等比数列，并求的通项公式；
(2)若对任意的恒成立，求的取值范围．

9 . 已知数列满足，且是公比为2的等比数列，则_____，_____．

10 . 若数列的前项和为，则数列的通项公式为__________.