1 . 已知数列中，，.
(1)求证：数列是等比数列；
(2)数列满足的，数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围.

2 . 已知数列为正项数列，且，令．
（1）求证：为等比数列；
（2）若，求数列的前n项和．

3 . 设数列的前项和为，若，，则（       ）

A．	B．是等比数列
C．是单调递增数列	D．

4 . 已知数列的前项和为，且满足.
（1）求证：数列是等比数列；
（2）记，求证：数列的前项和.

5 . 已知数列的前n项和为
（1）证明：数列为等比数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）若求数列的前n项和

6 . 已知数列的前项和为，且
（1）求和的值；
（2）证明数列是等比数列，并求出的通项公式；
（3）设，，求数列的前项和.

7 . 已知数列中，，点在直线上，，数列的前n项和为，且是与2的等差中项．
（1）求数列，的通项和；
（2）求证：；
（3）设，求数列的前n项和．

8 . 在数列{a_n}中，a₁＝2，a_n＋1＝·a_n(n∈N^*).
（1）证明：数列是等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n＝，若数列{b_n}的前n项和是T_n，求证：T_n＜2.

9 . 设，为正项数列的前n项和，且.数列满足：，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

10 . 已知数列的首项，，、、．
（1）求证：数列为等比数列；
（2）记，若，求最大正整数；
（3）是否存在互不相等的正整数、、，使、、成等差数列且、、成等比数列，如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由．