1 . 已知数列
的首项
,前n项和为
,且
.设
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,数列
的前n项和为
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76aef4cdcb5af742ce28003b7b6c8c20.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/082d2b4a888760653d2a76476d485078.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c07cefac60bb3fcde0bded804501c90b.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f329b217e1051b23f0d61023cdc6e69.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97d4fea9c27f8bb8f858855a659c346e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5ab0309e2cd35585ea9fb2cc3017abf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1cb91e89800a81f4d62ed75c3ace24a.png)
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2024-01-24更新
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907次组卷
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3卷引用:第五章:数列(单元测试)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)
(已下线)第五章:数列(单元测试)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)江苏省扬州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题广东省广州市仲元中学2024届高三第二次调研数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列
的前
项和为
,首项
,且满足
,则下列四个结论中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/039e4fe671d61e59b96ee525c9df43e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5446d9df7244539fb94b6d8e0d2288e9.png)
A.数列![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-01-24更新
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826次组卷
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3卷引用:第一章 数列(单元基础检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)
(已下线)第一章 数列(单元基础检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)山西省大同市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第二次调研数学试题
解题方法
3 . 已知在等比数列
中,满足
,
,
是
的前
项和,则下列说法正确的是( ).
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d9b6c86435e0ceff94d8ad1cd03737.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
A.数列![]() |
B.数列![]() |
C.数列![]() |
D.数列![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-01-23更新
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265次组卷
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3卷引用:第五章:数列(单元测试)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)
(已下线)第五章:数列(单元测试)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)福建省福州城门中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二上学期第五次质量调研考试数学试题
4 . 已知数列
满足
.
(1)证明
是等比数列,并求
的通项公式;
(2)求数列
的前
项和
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3a36d69dbdcafadadb699b9c2f15606.png)
(1)证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e2de706dc5f0439b989273a5367f63a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a30d759211e7f051fcf476ca07fa19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
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5 . 已知数列的首项
,且满足
对任意
都成立,则能使
成立的正整数
的最小值为
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2024-01-12更新
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1379次组卷
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4卷引用:第4章 数列 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)第4章 数列 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)上海市北京外国语大学附属上海闵行田园高级中学2024-2023学年高二上学期学期期末数学试卷广东省深圳市南山区华侨城中学2024届高三下学期一模适应性考试数学试题(已下线)专题06 数列
23-24高二上·江苏·单元测试
解题方法
6 . 数列
的前n项和为
,
,且
成等差数列.
(1)求
的值;
(2)证明
为等比数列,并求数列
的通项公式.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70cb7b6d14630288595af4d9ad841312.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e50ded5e69df7d9af1e74a35e99b53ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb4b18228a42cffd0e69c9ad215faffe.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d049741bf0b2dcde76e4d1c524b9f5c9.png)
(2)证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b821bbfe9a597a96f281d603b9579e4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3783e69ef5a6a0af566ff4e21ccf03.png)
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7 . 已知数列
满足
,
(1)计算
的值;
(2)令
,求证:数列
是等比数列;
(3)设
、
分别为数列
、
的前
项和,是否存在实数
,使得数列
为等差数列?若存在,试求出
的值;若不存在,请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd21680ac841d9e7245336657b0664eb.png)
(1)计算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe61d313eeca8ba47478a9de40540db8.png)
(2)令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cf1518c2039cba5904e24531a65d485.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f4bdc260788ff9fbda93fd6f0019d9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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8 . 已知各项均为正数的数列
满足
,且
.
(1)若
,求证
是等比数列;
(2)求
的通项公式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cefeddf71dca8ae824328df3f0e5e1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99a3e70dda72710ca5e763643accf88a.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/451eedd2b6db5a8233816f51788f54a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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376次组卷
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4卷引用:第四章 数列(单元测试)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)
(已下线)第四章 数列(单元测试)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第4章:数列章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第四章:数列章末重点题型复习-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)宁夏银川市唐徕中学2023-2024学年高三上学期12月月考数学(理)试题
解题方法
9 . 已知数列
的前n项和为
,且
.
(1)求
;
(2)若
,记数列
的前n项和为
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/498c96b078ab1ded4bdda837f83a3450.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/438591068dee340b57be6d3f2b7fc70e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15520cf5be7c2685975aac51bc99ac4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11dee498fc0e363bc1e79a1ce52dcd92.png)
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名校
解题方法
10 . 已知数列
的首项为1,
是
边
所在直线上一点,且
,则数列
的通项公式为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a4226fab3805e4f67927136c95ac65d.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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