1 . 已知数列的前n项和为
（1）求数列的通项公式；
（2）记，求的前项和

2 . 已知数列，是其前项和，且满足.
(1)求证:数列是等比数列；
(2)设，且为数列的前项和，求数列的前项和.

3 . 已知数列满足，.
（1）证明：为常数；
（2）设数列的前项和为，求.

4 . 设等差数列的前项和为，，，若，且，数列的前项和为，且满足（）．
（Ⅰ）求数列的通项公式及数列的前项和；
（Ⅱ）是否存在非零实数，使得数列为等比数列？并说明理由．

5 . 已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S_n+n=2a_n（n∈N^*）．
（1）证明：数列{a_n+1}为等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=（2n+1）a_n+2n+1，数列{b_n}的前n项和为T_n．求满足不等式＞2010的n的最小值．

6 . 设数列的前项和为，已知，（）．
（1）证明：数列是等比数列；
（2）求数列的前项和．

7 . 已知数列的前n项和为，.
（1）求；
（2）求证：数列是等比数列；
（3）求.

8 . 已知数列，且
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，求适合方程的正整数的值．

9 . 已知数列满足：，，（其中p为非零常数，）
（1）判断数列是不是等比数列？
（2）求；
（3）当时，令，为数列的前n项和，求．

10 . 已知数列中，对任意都有：．
（1）若数列是等差数列，数列是否为等比数列？若是，请求出通项公式，若不是，请说明理由；
（2）求证：．