1 . 已知正项数列的前n项和为，，且.
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和.

2 . 已知数列的前n项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前n项和.

3 . 已知数列中，，令．
(1)计算的值，并求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

4 . 若数列满足：，，对于任意的，都有.
(1)证明：数列是等比数列；
(2)求数列的通项公式.

5 . 已知数列的前n项和为，且满足，数列的前n项和为.
(1)求证：数列为等比数列；
(2)求.

6 . 已知数列的前n项和为，且满足，数列的前n项和为．
(1)求证：数列为等比数列；
(2)试比较与的大小．

7 . 已知数列的前n项和为，满足
(1)证明：数列为等比数列；
(2)若，求数列的前项和

8 . 已知数列中，为的前项和，，，.
(1)求的通项公式；
(2)设，数列的前项和为，求证：.

9 . 已知数列{}，，.
(1)证明{}是等比数列；
(2)求数列{}的前n项和.

10 . 已知数列满足，且.
(1)证明：是等比数列，并求的通项公式；
(2)在①；②；③这三个条件中任选一个补充在下面横线上，并加以解答.已知数列满足__________，求的前项和.（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）