名校
解题方法
1 . 已知数列
的首项为1，
为数列的前n项和，
，其中
，
.
(1)若
成等差数列，求的通项公式；
(2)设双曲线
的离心率为
，且
，求数列
的通项公式
的首项为1，为数列的前n项和，，其中，.(1)若
成等差数列，求的通项公式；(2)设双曲线
的离心率为，且，求数列的通项公式
您最近一年使用：0次
名校
2 . 地球上两个生物种群之间通常会存在三种关系：相互竞争、相互依存、弱肉强食.已知某两个生物种群A、B在地球上会以约500年为一个周期，从一个关系逐渐过渡到另一种关系，设
、
、
分别表示相互竞争、相互依存、弱肉强食关系，研究发现，该生物种群A、B的过渡概率如图所示，比如生物种群A、B从关系经过一个周期逐渐过渡到关系的概率为
，经去年统计数据分析，生物种群A、B现在处于相互竞争关系.
(1)求、
、
；
(2)设
、
、
表示在经过n个周期（每个周期为500年）后，生物种群处在相互竞争关系、相互依存关系、弱肉强食关系的概率.证明：数列
成等比数列.
、、分别表示相互竞争、相互依存、弱肉强食关系，研究发现，该生物种群A、B的过渡概率如图所示，比如生物种群A、B从关系经过一个周期逐渐过渡到关系的概率为，经去年统计数据分析，生物种群A、B现在处于相互竞争关系. (1)求
、、；(2)设
、、表示在经过n个周期（每个周期为500年）后，生物种群处在相互竞争关系、相互依存关系、弱肉强食关系的概率.证明：数列成等比数列.
您最近一年使用：0次
2022-02-08更新
|
1185次组卷
|
4卷引用：安徽省示范高中2021-2022学年高三上学期冬季联赛理科数学试题
安徽省示范高中2021-2022学年高三上学期冬季联赛理科数学试题（已下线）押全国卷（理科）第18题 概率与统计-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）安徽省舒城中学2023届仿真模拟卷（二）数学试题（已下线）专题1 概率统计与数列
3 . 已知数列满足
，
，记的前n项和为，则满足不等式
的最小整数n的值为（ ）
满足，，记的前n项和为，则满足不等式的最小整数n的值为（ ）| A．61 | B．62 | C．63 | D．64 |
您最近一年使用：0次
2022-02-08更新
|
505次组卷
|
4卷引用：安徽省十校联盟2021-2022学年高三上学期11月联考理科数学试题
安徽省十校联盟2021-2022学年高三上学期11月联考理科数学试题（已下线）易错点07 数列求和、数列的综合应用-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）广西平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（五）
4 . 已知数列{an}的首项a1＝1，且an＋1＝
(n∈N*).
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)设bn＝
－
，求数列{bn}的前n项和Sn.
(n∈N*).(1)证明：数列
是等比数列；(2)设bn＝
－，求数列{bn}的前n项和Sn.
您最近一年使用：0次
2022-01-25更新
|
489次组卷
|
2卷引用：河南省焦作市县级重点中学2021-2022学年高二上学期期中考试理科数学试题
解题方法
5 . 已知数列
满足：
.
(1)求证：存在实数
，使得
；
(2)求数列的通项公式.
满足：.(1)求证：存在实数
，使得；(2)求数列
的通项公式.
您最近一年使用：0次
2022-01-23更新
|
387次组卷
|
2卷引用：山东省青岛市4区县2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题
6 . 已知数列的首项
，且满足
．
(1)证明：数列
为等比数列，并求出数列的通项公式；
(2)设
，
，求数列
的前n项和．
的首项，且满足．(1)证明：数列
为等比数列，并求出数列的通项公式；(2)设
，，求数列的前n项和．
您最近一年使用：0次
2022-01-21更新
|
2973次组卷
|
4卷引用：浙江省台州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
7 . 已知数列
满足
，
.
(1)证明：数列
为等比数列.
(2)求数列
的前n项和
.
满足，.(1)证明：数列
为等比数列.(2)求数列
的前n项和.
您最近一年使用：0次
2022-01-16更新
|
2128次组卷
|
6卷引用：贵州省黔西南州2021~2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
贵州省黔西南州2021~2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题河南省南阳地区2021-2022学年高二上学期期中热身摸底考试数学试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第一次网上训练数学（文）试题（已下线）专题二十 数列求和（已下线）专题27 数列求和-3（已下线）第7讲 数列求和9种常见题型总结 （3）
解题方法
8 . 已知是数列的前n项和，且
，则
________ ；数列的通项公式
________ ．
是数列的前n项和，且，则的通项公式
您最近一年使用：0次
12-13高一下·江苏南通·期中
名校
解题方法
9 . 已知数列的前
项和为，
，
，则
_____
的前项和为，，，则
您最近一年使用：0次
2022-01-15更新
|
414次组卷
|
13卷引用：西藏林芝市第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题
西藏林芝市第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2012-2013学年江苏省启东中学高一下学期期中考试数学试卷2015-2016学年浙江省杭州高中高二上学期期中数学试卷北京市东城二十二中2018届高三上学期期中试卷数学（理）试题【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2018届高三第八次模拟考试数学（文）试题【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】福建省厦门外国语学校2019届高三11月月考数学（理）试题西藏自治区拉萨市拉萨那曲第二高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题2020届四川省绵阳中学高二上期入学考试数学理科试题广东省梅州市2020届高三下学期总复习质检数学（理）试题（已下线）考点20 递推公式求通项（第1课时）讲解-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题11 数列通项与前n项和-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）四川省绵阳中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学（文）试题
10 . 数列的前n项和为，已知
，
．
(1)求
；
(2)若
，求
的前n项和
．
的前n项和为，已知，．(1)求
；(2)若
，求的前n项和．
您最近一年使用：0次
2022-01-13更新
|
394次组卷
|
2卷引用：湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
