1 . 已知等差数列的公差且是与的等比中项,记若对任意都有则的取值范围是_________.

2 . 若是递增数列，数列满足：对任意，存在，使得，则称是的“分隔数列”.
（1）设，证明：数列是的分隔数列；
（2）设是的前n项和，，判断数列是否是数列的分隔数列，并说明理由；
（3）设是的前n项和，若数列是的分隔数列，求实数的取值范围．

3 . 已知数列满足：，，.
（1）求、、；
（2）求证：数列为等比数列，并求其通项公式；
（3）求和.

4 . 设是公比为的无穷等比数列，若的前四项之和等于第五项起以后所有项之和，则数列是（　　）

A．公比为的等比数列

B．公比为的等比数列

C．公比为或的等比数列

D．公比为或的等比数列

5 . 给定整数()，设集合，记集合．
（1）若，求集合；
（2）若构成以为首项，()为公差的等差数列，求证：集合中的元素个数为；
（3）若构成以为首项，为公比的等比数列，求集合中元素的个数及所有元素之和．

6 . 有一列正方体，棱长组成以1为首项，为公比的等比数列，体积分别记为，则_________.

7 . 已知数列的前n项和．
求数列的通项公式；
数列满足，求数列的前n项和；
对于中的，若不等式对一切恒成立，求的取值范围．

8 . 如图所示，已知，对任何，点按照如下方式生成： ，且按逆时针排列，记点的坐标为，则为

A．

B．

C．

D．

9 . 各项均为正数的数列的前项和为，且对任意正整数，都有．
（1）求数列的通项公式；
（2）如果等比数列共有项，其首项与公比均为，在数列的每相邻两项与之间插入个后，得到一个新的数列．求数列中所有项的和；
（3）如果存在，使不等式成立，求实数的范围．

10 . 已知等比数列满足，则________________.