解题方法
1 . 设等比数列的公比为,其前项和为,前项积为,并满足条件,,,则下列结论中不正确的是( )
A. | B. |
C.是数列中的最大值 | D.若,则最大为 |
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2 . 已知数列满足:,;数列是各项都为正数的等比数列且满足,.
(1)求数列,的通项公式;
(2)记,求数列的前项和.
(1)求数列,的通项公式;
(2)记,求数列的前项和.
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2024-04-23更新
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681次组卷
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7卷引用:上海市闵行区教育学院附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
上海市闵行区教育学院附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)模块一 专题2 数列的通项公式与求和【讲】(高二下人教B版)(已下线)模块一专题1《数列基础、等差数列和等比数列》单元检测篇B提升卷(高二下人教B版)(已下线)模块一 专题2《数列基础、等差数列和等比数列》单元检测篇B提升卷(高二北师大版)(已下线)模块一 专题3 数列的通项公式与求和【讲】(高二下北师大版)安徽省六安市金寨县青山中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)期末测试卷01(测试范围:第1-8章)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(沪教版2020选择性必修,上海专用)
3 . 判断下列命题,把正确的命题序号写在横线上:__________ .
(1)实数2,8的等比中项为4;
(2)若为等差数列且前n项和为,则是等差数列;
(3)已知数列前n项和,则为等比数列;
(4)已知为等比数列,则数列是等比数列(其中);
(5)若数列满足,则数列为等差数列.
(1)实数2,8的等比中项为4;
(2)若为等差数列且前n项和为,则是等差数列;
(3)已知数列前n项和,则为等比数列;
(4)已知为等比数列,则数列是等比数列(其中);
(5)若数列满足,则数列为等差数列.
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4 . 正项数列满足,.
(1)证明:数列为等比数列;
(2)求数列的前项和.
(1)证明:数列为等比数列;
(2)求数列的前项和.
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2024-04-15更新
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1068次组卷
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2卷引用:上海市闵行区教育学院附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
5 . 若有穷数列,是正整数),满足,即是正整数,且,就称该数列为“对称数列”.例如,数列1,3,5,5,3,1就是“对称数列”.
(1)已知数列是项数为7的对称数列,且,,,成等差数列,,,试写出的每一项;
(2)对于确定的正整数,写出所有项数不超过的“对称数列”,使得依次是该数列中连续的项;当时,求其中一个“对称数列”前19项的和
(1)已知数列是项数为7的对称数列,且,,,成等差数列,,,试写出的每一项;
(2)对于确定的正整数,写出所有项数不超过的“对称数列”,使得依次是该数列中连续的项;当时,求其中一个“对称数列”前19项的和
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2024-04-03更新
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218次组卷
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2卷引用:上海市闵行(文琦)中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
6 . 在数轴上,动点从原点出发往正向移动,动点从的位置出发开始往负向移动,两个动点每一秒移动一次,已知第一秒移动的距离分别为1、4,且每次移动的距离分别为其前一次移动距离的倍,倍,令为第秒时A、B的中点位置,则(1);(2);(3)数列是一个等比数列;(4);(5).请问其中正确的选项是( ).
A.(1)(4) | B.(1)(2)(4) |
C.(1)(3)(5) | D.(1)(3)(4)(5) |
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7 . 计算______ .
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8 . 已知空间向量列,如果对于任意的正整数,均有,则称此空间向量列为“等差向量列”,称为“公差向量”;空间向量列,如果且对于任意的正整数,均有,,则称此空间向量列为“等比向量列”,常数称为“公比”.
(1)若是“等比向量列”,为单位向量,求(用表示);
(2)若是“等差向量列”,“公差向量”,,;是“等比向量列”,“公比”,,.求.
(3)若是“等差向量列”,,记,且,等式对于和2均成立,且,求的最大值.
(1)若是“等比向量列”,为单位向量,求(用表示);
(2)若是“等差向量列”,“公差向量”,,;是“等比向量列”,“公比”,,.求.
(3)若是“等差向量列”,,记,且,等式对于和2均成立,且,求的最大值.
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名校
解题方法
9 . 1979年,李政道博士给中国科技大学少年班出过一道智趣题:“5只猴子分一堆桃子,怎么也不能分成5等份,只好先去睡觉准备第二天再分,夜里,1只猴子偷偷爬起来,先吃掉一只桃子,然后将其5等分,藏起自己的一份就去睡觉了;过了一会第2只猴子爬起来,先吃掉一只桃子,也将桃子5等分,藏起自己的一份睡觉了,以后的3只猴子也照此办理,问最初有多少只桃子?最后剩下多少个桃子?”在李政道先生的这个问题中,下列说法错误的是( )
A.若第只猴子分得个桃子(不含吃的),则(,3,4,5) |
B.若第只猴子连吃带分共得到个桃子,则(,2,3,4,5)为等比数列 |
C.若最初有3121个桃子,则第五只猴子分得256个桃子(不含吃的) |
D.若最初有个桃子,则必为的倍数. |
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2023-05-11更新
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307次组卷
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2卷引用:上海市七宝中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
10 . 记为公比不为1的等比数列的前项和,,.
(1)求的通项公式;
(2)设,若由与的公共项从小到大组成数列,求数列的前项和.
(1)求的通项公式;
(2)设,若由与的公共项从小到大组成数列,求数列的前项和.
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2023-02-21更新
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1689次组卷
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8卷引用:上海市七宝中学2022-2023学年高二下学期开学摸底数学试题
上海市七宝中学2022-2023学年高二下学期开学摸底数学试题(已下线)核心考点06数列-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)吉林省梅河口市第五中学2023届高三下学期第一次模拟考试数学试题(已下线)专题10数列(解答题)黑龙江省哈尔滨德强高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题(Ⅱ卷)江西省部分地区2024届高三下学期3月月考数学试题广西壮族自治区南宁市、河池市2024届高三教学质量监测二模数学试题河南省部分重点中学2024届高三下学期三月质量检测联考数学试题