1 . 如图，已知点D为的边上一点，，为边上一列点，满足，其中数列满足，，，则的所有项的和为________.

3 . 几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件．为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动．这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是，接下来的两项是，，再接下来的三项是，，，依此类推．求满足如下条件的最小整数N：且该数列的前N项和为2的整数幂．那么该款软件的激活码是______．

4 . 已知无穷等比数列的各项和为，则“”是“”的（       ）条件

A．充要

B．充分非必要

C．必要非充分

D．非充分非必要

5 . 若函数的图像过点，则___________

6 . 设数列的各项均为正数，前项和为，已知.
(1)证明数列是等差数列，并求其通项公式；
(2)若､､…､都在函数的图像上，设数列的前项和为，求的值.

7 . 已知无穷数列满足，其中p，q均为非负实数且不同时为0．
（1）若，，且，求的值；
（2）若，，求数列的前项和．

8 . 定义“二元函数”如下：；例如：，对于奇数m，若任意，存在为正整数，且（彼此不同），满足，则最小的正整数m的值为___________.

9 . 设等比数列的前n项和为，若，且，则__________.