2 . 已知有穷数列各项均不相等，将的项从大到小重新排序后相应的项数构成新数列，称数列为数列的“序数列”.例如数列，，满足，则其序数列为1，3，2.若有穷数列满足，（n为正整数），且数列的序数列单调递减，数列的序数列单调递增，则___________.

3 . 用记号表示，，其中，.
(1)设，求的值；
(2)在条件（1）下，记，且不等式恒成立，求实数t的取值范围.

4 . 对于数列A：a₁，a₂，⋅⋅⋅，a_n，若满足a_i∈{0,1}（i＝1，2，3，⋅⋅⋅，n），则称数列A为“游戏数列”定义变换T：T将“游戏数列”A中原有的每个1都变成0，1，原有的每个0都变成1，0例如A：1，0，1，则T（A）：1，0，0，1，1，0，设A是“游戏数列”，令A_k＝T（A_k﹣1），k＝1，2，3，⋅⋅⋅
(1)数列A₂：1，0，0，1，0，1，1，0，1，0，0，1，求数列A₁，A₀；
(2)若数列A₀共有5项，则数列A₂中连续两项相等的数对至少有几对？并请说明理由；
(3)若A₀为0，1，记数列A_k中连续两项都是0的数对个数为l_k，k∈N，求l_k关于k的表达式．

7 . 设复数数列满足：，且对任意正整数n，均有：.若复数对应复平面的点为，O为坐标原点.
(1)求的面积；
(2)求；
(3)证明：对任意正整数m，均有.

8 . 已知是等比数列，，公比，若．
(1)求k的值；
(2)设是的前n项和，求．

9 . 在等差数列和等比数列中，，，是数列前n项和.
(1)求；
(2)若，求证：“数列的所有项都在数列中”的充要条件为“b为正偶数”；
(3)是否存在正实数b，使得数列中至少有三项在数列中，但中的项不都在数列中？若存在，求出一个可能的b的值；若不存在，请说明理由.

10 . 某病毒研究所为了更好地研究“新冠”病毒，计划改建十个实验室，每个实验室的改建费用分为装修费和设备费，每个实验室的装修费都一样，设备费从第一到第十实验室依次构成等比数列，已知第五实验室比第二实验室的改建费用高28万元，第七实验室比第四实验室的改建费用高112万元，并要求每个实验室改建费用不能超过1100万元.则该研究所改建这十个实验室投入的总费用最多需要（       ）

A．2806万元

B．2906万元

C．3106万元

D．3206万元