1 . 已知数列满足，．
(1)证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)若记为满足不等式的正整数k的个数，设数列的前n项和为，求关于n的不等式的最大正整数解．

2 . 如图，是一块半径为的圆形纸板，在的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形，然后依次剪去一个更小半圆其直径为前一个剪掉半圆的半径得图形，，，，，记纸板的周长为，面积为，则下列说法正确的是（     ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知数列的前项和为，且满足，若数列的前项和满足恒成立，则实数的取值范围为________．

4 . 已知数列中，，，，记的前项和为，则（       ）

A．中任意三项都不能构成等差数列	B．
C．	D．

5 . 已知数列满足，则数列的第2024项为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知等比数列满足，，则数列前7项的和为（       ）

A．256

B．255

C．128

D．127

7 . 已知等比数列的公比为，前项和为，下列结论正确的是（       ）

A．若且，则是递增数列或递减数列

B．若是递减数列，则

C．任意为等比数列

D．若，则存在为等比数列

8 . 已知数列及其前项和，若，则（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知等比数列的公比为q，前项和为，若，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 谢尔宾斯基三角形（Sierppinskitriangle）是一种分形，由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出．先取一个实心正三角形，挖去一个“中心三角形”（即以原三角形各边的中点为顶点的三角形，即图中的白色三角形），然后在剩下的每个小三角形中又挖去一个“中心三角形”，用上面的方法可以无限操作下去．操作第1次得到图2，操作第2次得到图3．．．．．，若继续这样操作下去后得到图2024，则从图2024中挖去的白色三角形个数是（       ）

A．	B．
C．	D．