1 . 已知递增的等比数列满足，且成等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)设求数列的前项和.

3 . 已知等差数列的前n项和为，且满足，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前10项和．

4 . 已知数列的前n项和为，若，且（），则（       ）

A．为等比数列

B．为等差数列

C．为等比数列

D．为等差数列

5 . 在数列中，，，且数列是等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)设，数列的前n项和为，证明：．

6 . 已知数列的前项和．

(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

7 . 已知等差数列满足，，数列满足，且．

(1)证明：是等比数列，并求数列和的通项公式：
(2)将数列和的公共项从小到大排成的数列记为，求的前项和．

8 . 已知等差数列和正项等比数列满足：，，.
(1)求数列，的通项公式；
(2)已知数列满足，求数列的前项和.

9 . 等比数列满足，则（       ）

A．30

B．62

C．126

D．254

10 . 我国古代名著《庄子•天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完.已知长度为的线段，取的中点，以为边作等边三角形（如图1），该等边三角形的面积为，再取的中点，以为边作等边三角形（如图2），图2中所有的等边三角形的面积之和为，以此类推，则__________，__________.