2 . 设为数列的前项和，已知是首项为、公差为的等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)令，为数列的前项积，证明：.

3 . 在等比数列中.
(1)已知，，求前4项和；
(2)已知公比，前6项和，求.

4 . 对于一个给定的数列，把它的连续两项与的差记为，得到一个新数列，把数列称为原数列的一阶差数列.若数列为原数列的一阶差数列，数列为原数列的一阶差数列，则称数列为原数列的二阶差数列.已知数列的二阶差数列是等比数列，且，则数列的通项公式__________；数列的通项公式__________.

5 . 已知等比数列的前项和为，且，则（       ）

A．36

B．54

C．28

D．42

6 . 近日北方地区普遍降雪，某幼儿教师手工课上带孩子们做描述雪花形状的图案：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边．反复进行这一过程，就得到一条“雪花”状的曲线．设原正三角形（图①）的边长为1，把图①，图②，图③，图④中图形的面积依次记为数列的前四项，则数列的通项公式为_____________，如果这个作图过程可以一直继续下去，那么“科赫雪花”的面积将趋近于__________．

7 . 在正项等差数列中，，.
(1)求的通项公式；
(2)若，数列的前项和为，证明：.

8 . 符号表示不超过实数的最大整数，如，．数列满足，，．若，为数列的前项和，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知等比数列的公比为，为其前n项和，且，则当取得最大值时，对应的为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知等比数列的前n项和是，且，，则（       ）

A．30

B．80

C．240

D．242