1 . 1967年，法国数学家蒙德尔布罗的文章《英国的海岸线有多长？》标志着几何概念从整数维到分数维的飞跃.1977年他正式将具有分数维的图形成为“分形”，并建立了以这类图形为对象的数学分支——分形几何．分形几何不只是扮演着计算机艺术家的角色，事实表明它们是描述和探索自然界大量存在的不规则现象的工具．下面我们用分形的方法来得到一系列图形，如图1，线段AB的长度为1，在线段AB上取两个点C，D，使得，以CD为一边在线段AB的上方做一个正三角形，然后去掉线段CD，得到图2中的图形；对图2中的线段EC、ED作相同的操作，得到图3中的图形；依此类推，我们就得到了以下一系列图形：

记第n个图形（图1为第一个图形）中的所有线段长的和为，对任意的正整数n，都有，则a的最小值为__________．

2 . 已知等比数列的前n项和为，记，若数列也为等比数列，则（       ）

A．12

B．32

C．

D．

3 . 已知数列，，等比数列中，，，若数列中去掉与数列相同的项后余下的项按原顺序组成数列，则前200项的和为___________.

4 . 已知数列的前项和为．
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前项和．

5 . 设数列满足，．
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前项和．

6 . 设公差不为0的等差数列中，，且，，构成等比数列．
（1）求数列；
（2）若数列的前项和满足：，求数列的前项和．

7 . 若各项均为正数的数列满足，则使得不等式成立的最大正整数n的值为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

8 . 已知数列是公差为的等差数列，设，若存在常数，使得数列为等比数列，则的值为___________.

9 . 已知各项为正数的等比数列，前项和为，若成等差数列，，数列满足，，数列的前项和为
（1）求的公比的值；
（2）求的通项公式.

10 . 已知函数，给出三个条件：①；②；③.从中选出一个能使数列成等比数列的条件，在这个条件下，数列的前项和（       ）

A．

B．

C．

D．