1 . 已知数列满足，．
(1)证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)若记为满足不等式的正整数k的个数，设数列的前n项和为，求关于n的不等式的最大正整数解．

2 . 已知数列的前n项和为且，若对任意恒成立，则实数a的取值范围是（    ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知数列的前n项和为，，.则下列选项正确的为（       ）

A．

B．数列是以2为公比的等比数列

C．对任意的，

D．的最小正整数n的值为15

4 . 如图是古筝鸣箱俯视图，鸣箱有多根弦，每根弦下有一只弦码，弦码又叫雁柱，用于调节音高和传振．图2是根据图1绘制的古筝弦及其弦码简易直观图．在直观图中，每根弦都垂直于轴，左边第一根弦在轴上，相邻两根弦间的距离为1，弦码所在的曲线（又称为雁柱曲线）方程为，第（，第0根弦表示与轴重合的弦）根弦分别与雁柱曲线和直线交于点和，则（       ）参考数据：．

A．814

B．900

C．914

D．1000

5 . 已知数列的前项和满足：．
(1)求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

6 . 已知等比数列中，满足，则（       ）

A．数列是等比数列	B．数列是递增数列
C．数列是等差数列	D．数列中，仍成等比数列

7 . 在数列中，已知，．
(1)求证：是等比数列．
(2)求数列的前n项和．

8 . 已知数列的首项是4，且满足，则（       ）

A．为等差数列

B．为递增数列

C．的前n项和

D．的前n项和

9 . 已知等比数列满足，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

10 . 设为正项递增等比数列的前n项和，且，，则（       ）

A．63

B．64

C．127

D．128