解题方法
1 . 已知正项数列
满足
，数列
的前
项和为
，且
，
.
(1)求，的通项公式；
(2)证明：
.
满足，数列的前项和为，且，.(1)求
，的通项公式；(2)证明：
.
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2 . 已知等比数列
满足
是
的等差中项，数列的前项和为．
(1)求的通项公式；
(2)求数列
的前项和
．
满足是的等差中项，数列的前项和为．(1)求
的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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2023-02-17更新
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337次组卷
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3卷引用：山西省忻州市河曲县中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知等比数列的前n项和
，
为常数.
(1)求的值与的通项公式；
(2)设
，数列
的前n项和为，求.
的前n项和，为常数.(1)求
的值与的通项公式；(2)设
，数列的前n项和为，求.
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2023-02-03更新
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1523次组卷
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10卷引用：山西省忻州市2023届高三一模数学试题
山西省忻州市2023届高三一模数学试题广东省江门市部分学校2023届高三下学期开学联考数学试题浙江省部分学校2022-2023学年高三上学期1月联考数学试题安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题浙江省金太阳联盟2022-2023学年高三上学期1月期末联考数学试题河南省安阳市、鹤壁市、新乡市、商丘市2022-2023学年高三下学期开学考试（理科）数学试题浙江省浙里卷天下2023届高三一模数学试题四川省眉山市仁寿县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（五）安徽省六安市毛坦厂中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（四）
4 . 已知数列满足
为等比数列.
(1)证明：
是等差数列，并求出的通项公式.
(2)求的前项和为.
满足为等比数列.(1)证明：
是等差数列，并求出的通项公式.(2)求
的前项和为.
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2022-10-29更新
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1421次组卷
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13卷引用：山西省忻州市2023届高三上学期10月联考数学试题
山西省忻州市2023届高三上学期10月联考数学试题湖南省部分学校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题河南省创新发展联盟2022-2023学年高三上学期阶段性考试（五）数学（文）试题河南省创新发展联盟2022-2023学年高三上学期阶段性考试（五）数学（理）试题广东省多校2023届高三上学期10月联考数学试题河南省驻马店市部分重点中学2022-2023学年高三上学期阶段性检测数学（文科）试题山西省三晋名校联盟2023届高三上学期阶段性（二）数学试题河南省驻马店市部分重点中学2022-2023学年高三上学期阶段性检测数学（理科）试题贵州省毕节市金沙县2023届高三上学期期中教学质量检测数学（理）试题江苏省南京市第一中学2022-2023学年高三上学期10月质量检测数学试题江苏省常州市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题宁夏银川市贺兰县景博中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（理）山西省大同市煤矿第二中学校2023届高三第四次模拟考试数学试卷
5 . 在数列中，
，
，
，且数列
为等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，求的前n项和．
中，，，，且数列为等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)令
，求的前n项和．
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2022-10-27更新
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375次组卷
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2卷引用：山西省忻州市2023届高三上学期10月质量监测数学试题
名校
解题方法
6 . 设为数列的前项和，已知
，
，
．
（Ⅰ）求
，
，并求数列的通项公式；
（Ⅱ）求数列
的前项和．
为数列的前项和，已知，，．（Ⅰ）求
，，并求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列
的前项和．
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2019-10-14更新
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627次组卷
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14卷引用：山西省忻州市静乐县第一中学2020-2021学年高二上学期期始考试数学试题
山西省忻州市静乐县第一中学2020-2021学年高二上学期期始考试数学试题2015届山西省大同、同煤一中高三上学期期末考试理科数学试卷2015届辽宁省师大附中高三模拟考试文科数学试卷2015-2016学年河南省驻马店市高二上学期期末文科数学试卷【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第一次月考数学（文）试题【全国百强校】福建省莆田市第一中学2019届高三上学期第一次月考数学（文）试题湖南省怀化市2018-2019学年高三下学期期末博览联考数学（文）试题北京市陈经纶中学2019-2020学年第一学期高二数学十月月考试题江西省赣州市南康区2019-2020学年高一下学期线上教学检测数学试题（二）北京市新学道临川学校20120-2021学年高二上学期第一次月考数学试题河北省衡水市武强中学2020-2021学年高一下学期期中数学（理）试题（已下线）考点23 已知递推公式求同通项公式求数列的通项公式-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮江苏省宿迁市北大附属宿迁实验学校2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题内蒙古自治区赤峰第四中学2020-2021学年高一下学期第二次月考文科数学试题
7 . 已知数列
的前项和为，且
，在数列
中， 
， 
．
(1)求证：
是等比数列；
(2)若
，求数列
的前项和
；
(3)求数列
的前项和．
的前项和为，且，在数列中， ， ．(1)求证：
是等比数列；(2)若
，求数列的前项和；(3)求数列
的前项和．
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9-10高一下·海南·期中
8 . 设数列
的前n项和为Sn=2n2，
为等比数列，且
（Ⅰ）求数列和的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
前n项和Tn.
的前n项和为Sn=2n2，为等比数列，且（Ⅰ）求数列
和的通项公式；（Ⅱ）设
，求数列前n项和Tn.
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2016-11-30更新
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1047次组卷
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9卷引用：2011山西省忻州市高二上学期联考数学理卷B
（已下线）2011山西省忻州市高二上学期联考数学理卷B（已下线）2010年海南省海南中学高一下学期期中考试数学（已下线）2011届河北唐山一中高二9月份月考数学卷（已下线）2010年云南省个旧一中高二上学期期中考试理科数学卷（已下线）2012届广西桂林中学高三11月月考文科数学试卷（已下线）2012届贵州省毕节市杨家湾中学高三上学期第三次月考理科数学试卷（已下线）2013届天津市天津一中高三第二次月考文科数学试卷2014-2015学年山东省薛城区舜耕中学高二10月月考数学试卷江西省南昌市第二中学2018届高三上学期第四次考试数学（理）试题
2009·全国·高考真题
9 . 在数列
中，
（I）设
，求数列
的通项公式
（II）求数列的前项和
中，（I）设
，求数列的通项公式（II）求数列
的前项和
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2016-11-30更新
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5543次组卷
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22卷引用：2011-2012学年山西省忻州市高一下学期联考数学试卷
（已下线）2011-2012学年山西省忻州市高一下学期联考数学试卷（已下线）2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（全国卷Ⅰ）（已下线）2011届辽宁省铁岭六校高三上学期第三次联考数学理卷（已下线）2012届陕西省西工大附中高三第五次适应性训练文科数学试卷2016-2017陕西西藏民族学院附中高二理12月考数学试卷广东省中山一中2018届高三级第五次统测试卷理科数学试题河北省石家庄市2018届高三毕业班教学质量检测数学（理）试题安徽省宿州市2018届高三上学期第一次教学质量检测数学（理）试题河北省衡水中学2018届高三数学理科三轮复习系列七-出神入化7山东省胶州市第一中学2019届高三10月份数学试题（理科）【全国百强校】广东省汕头市金山中学2018-2019学年高二上学期期中考试 数学【全国百强校】山东省聊城市第一中学2019届高三上学期期中考试数学（理）试题江苏省南京市九中2018-2019学年高一第二学期期中学情调研数学试题人教A版 成长计划 必修5 第二章数列 高考链接人教A版 成长计划 必修5 第二章数列 自我评估安徽省宿州市十三所重点中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题专题05+数列-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）一轮复习总测（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）江西省抚州市金溪县第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2023届高三二模数学试题2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（全国卷Ⅰ）山东省泰安市新泰市新泰中学2023届高考仿真训练（考前保温考）数学试题
