解题方法
1 . 某导弹试验基地，对新研制的
型导弹进行最后确定试验．
(1)据以往多次试验，
型导弹每次击中空中目标的概率为
．用该导弹对目标进行连续射击，若击中2次，则目标被击落，射击停止；若射击达到5次，不管目标击落与否，则结束试验．求射击次数
的分布列并计算其期望；
(2)据以往多次试验，
型导弹每次击中空中目标的概率为
．用该导弹对目标进行连续射击，若击中1次，则目标被击落，射击停止．请完成以下关于射击次数
的分布列，并证明：
．
（参考公式：若
，则
．）
型导弹进行最后确定试验．(1)据以往多次试验，
型导弹每次击中空中目标的概率为．用该导弹对目标进行连续射击，若击中2次，则目标被击落，射击停止；若射击达到5次，不管目标击落与否，则结束试验．求射击次数的分布列并计算其期望；(2)据以往多次试验，
型导弹每次击中空中目标的概率为．用该导弹对目标进行连续射击，若击中1次，则目标被击落，射击停止．请完成以下关于射击次数的分布列，并证明：． | 1 | 2 | 3 | … |  | … |
 | … | … |
，则．）
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名校
解题方法
2 . 已知数列
满足
是
的前项和，下列说法正确的是
①若
，则
②若
，则为等差数列
③若
，则为等差数列 ④若
，则
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3 . 已知数列的首项
，且满足
，等比数列
的首项
，且满足
.
(1)求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)求数列
的前项和
的首项，且满足，等比数列的首项，且满足.(1)求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)求数列
的前项和
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解题方法
4 . 数列的前项和为，且
.
(1)求
；
(2)若
，求数列的前项和
.
的前项和为，且.(1)求
；(2)若
，求数列的前项和.
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5 . 数列满足
，
.
(1)若
，求证：是等比数列.
(2)若
，
的前项和为，求满足
的最大整数.
满足，.(1)若
，求证：是等比数列.(2)若
，的前项和为，求满足的最大整数.
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2022-11-01更新
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1924次组卷
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6卷引用：山西省临汾市等联考2023届高三上学期期中数学试题
山西省临汾市等联考2023届高三上学期期中数学试题湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题（已下线）数列专题：数列求和的6种常用方法-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22专题05数列求和（错位相减求和）
名校
解题方法
6 . 已知公差为
的等差数列
中，
，
.
(1)求数列
的通项公式；
(2)若
，令
，求数列
的前n项和.
的等差数列中，，.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，令，求数列的前n项和.
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2022-01-22更新
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335次组卷
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2卷引用：山西省临汾市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
7 . 在数列中，已知
.
(1)求数列
的通项公式；
(2)设数列满足
，求的前项和
中，已知.(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
满足，求的前项和
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2022-08-18更新
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491次组卷
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2卷引用：山西省霍州市第一中学2021届高三上学期12月质量检测文科数学试题
解题方法
8 . 已知的前项和为，的前项和，若
，
.
(1)求数列、的通项公式；
(2)求数列的前项和
.
的前项和为，的前项和，若，.(1)求数列
、的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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9 . 如图，画一个边长为2的正方形，再将此正方形各边的中点相连得到第2个正方形，以此类推，记第个正方形的面积为，数列的前项和为.
（1）求的通项公式；
（2）求数列
的前项和.
个正方形的面积为，数列的前项和为.（1）求
的通项公式；（2）求数列
的前项和.
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名校
10 . 设数列的前项和为，，且对任意正整数，满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和.
的前项和为，，且对任意正整数，满足.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列的前项和.
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2020-10-18更新
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1229次组卷
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4卷引用：2017届山西临汾一中等五校高三理联考三数学试卷
